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TABLE DES MATIÈRES
Introduction .....................................................................................................5
I. Préliminaires
I.1. Notations et définitions.............................................................................7
I.2. Espaces de Sobolev.................................................................................8
I.3. Transversalité topologique .....................................................................10
II. Intervalle d'existence de solution pour des problèmes à valeur initiale (du premier ordre)
II.1. Problèmes à valeur initiale avec une fonction de Carathéodory............11
II.2. Problèmes à valeur initiale avec un opérateur multivoque....................15
III. Problèmes à valeur initiale dans un domaine complexe
III.1. Formulation du problème.....................................................................19
III.2. Existence ............................................................................................20
IV. Problèmes aux limites du second ordre avec une fonction de Carathéodory
IV.1. Formulation du problème.....................................................................24
IV.2. Majoration a priori des solutions..........................................................26
IV.3. Existence ............................................................................................27
IV.4. Régularité...........................................................................................29
V. Problèmes aux limites du second ordre avec un opérateur multivoque satisfaisant une condition de croissance de type Bernstein
V.1. Formulation du problème.....................................................................29
V.2. Conditions aux limites: u(0)-βu'(0) = r, u(1) + bu'(1) = s.......................33
V.3. Conditions aux limites: αu(0)-βu'(0) = r, au(1) + bu'(1) = s...................35
VI. Problèmes aux limites du second ordre avec un opérateur multivoque satisfaisant une condition de croissance de type Bernstein-Nagumo
VI.1. Formulation du problème.....................................................................39
VI.2. Conditions aux limites: u(O)-βu'(O) = r, u(1) + bu'(1) = s......................42
VI.3. Conditions aux limites: αu(0)-βu'(0) = r, au(1) + bu'(1) = s...................42
VII. Problèmes aux limites du second ordre dans l'intervalle [0,∞)
VII. 1. Problèmes aux limites avec une fonction de Carathéodory................46
VII. 2. Problèmes aux limites avec un opérateur multivoque........................50
Annexe 1. Changement de variables dans une intégrale..............................57
Annexe 2. Principes du maximum..................................................................60
Annexe 3. Inversibilité des opérateurs...........................................................63
Commentaires...............................................................................................68
Références...................................................................................................72
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Warszawa
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Rozprawy Matematyczne
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Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Dissertationes Mathematicae, Tom CCXCVI
Daty
wydano
1990
Twórcy
autor
- Département de Mathématiqes, Université de Montréal, C.P. 6128, succ. A, Montréal, Canada H3C 3J7
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Identyfikator YADDA
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ISBN
83-01-09768-X
ISSN
0012-3862
Kolekcja
DML-PL
