CZĘŚĆ III

Abstrakty

PL

ROZDZIAŁ IX. SFORMALIZOWANE TEORIE MATEMATYCZNE
§ 1. Ogólny opis teorii sformalizowanych
§ 2. Porównanie teorii sformalizowanych i teorii ujętych aksjomatycznie. Uwagi historyczne
§ 3. Przykłady sformalizowanych teorii elementarnych

ROZDZIAŁ X. DEFINICJE
§ 1. Reguła definiowania
§ 2. Przykłady definicji
§ 3. Twierdzenia o eliminowaniu definicji
§ 4. Uzupełnienia i rozszerzenia reguły definiowania

ROZDZIAŁ XI. ZAGADNIENIA METODOLOGICZNE
§ 1. Twierdzenia o dedukcji
§ 2. Modele teorii sformalizowanych
§ 3. Niesprzeczność
§ 4. Uwaga o tzw. absolutnych dowodach niesprzeczności
§ 5. Niezależność aksjomatów
§ 6. Niezależność pojęć pierwotnych
§ 7. Zupełność
§ 8. Rozstrzygalność
§ 9. Kategoryczność

ROZDZIAŁ XII. O META-MATEMATYCE
§ 1. Meta-matematyka jako odrębna dedukcyjna
§ 2. Wyrażenia i nazwy wyrażeń
§ 3. Antynomie semantyczne
§ 4. Metoda arytmetyzacji

ROZDZIAŁ XIII. ZAGADNIENIA PEŁNOŚCI REGUŁ WNIOSKOWANIA
§ 1. System $L_n$
§ 2. Pojęcie spełnienia
§ 3. Zdania prawdziwe, fałszywe i spełnialne
§ 4. Twierdzenie o pełności dla funkcji zdaniowych bez kwantyfikatorów
§ 5. Prawdziwość tautologii logicznych
§ 6. Geometryczna interpretacja pojęcia spełniania w węższym rachunku funkcyjnym
§ 7. Twierdzenie Gödla o pełności węższego rachunku funkcyjnego
§ 8. Twierdzenie Skolema-Löwenheima

ROZDZIAŁ XIV. TWIERDZENIE GÖDLA
§ 1. Twierdzenie Tarskiego o niedefiniowalności pojęcia spełnienia
§ 2. Porównanie twierdzenia Tarskiego z antynomią Richarda
§ 3. Twierdzenie Gödla o niepełności bogatszych systemów logicznych. Zakończenie

Twórcy

• Książka: Logika matematyczna
• Kolekcja: DML-PL