Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

Fundamentallösungen von homogenen Differentialoperatoren

Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 282 wydano: 1989
Zawartość
Warianty tytułu
Abstrakty
DE

INHALT
1. Einleitung............................................................................................................................5
2. Bezeichnungen und Hilfssätze............................................................................................7
3. Fundamentallösung eines homogenen elliptischen Differentialoperators...........................8
4. Vollständige Behandlung des Falles n + 1 = 2..................................................................11
5. Die Behandlung des allgemeinen Falles n + 1 ≥ 3............................................................16
6. Homogene hyperbolische Polynome.................................................................................22
7. Eine Fundamentallösung von $H(e^{iφ}∂_t,∂_x)$, 0 < φ < π.............................................24
8. Eine Fundamentallösung von homogenen, strikt hyperbolischen Operatoren..................29
9. Die Herglotz-Petrowsky-Formeln.......................................................................................30
10. Eine neue Herleitung der Herglotz-Petrowsky-Formeln...................................................40
11. Eine Fundamentallösung von ∏^m_{k=1}(a²_k ∂²_x + ∂²_y)$.........................................48
12. Eine Fundamentallösung von $∂^m_x + ∂^m_y$.............................................................49
13. Eine Fundamentallösung von $∂^m_x - ∂^m_y$..............................................................52
14. Eine Fundamentallösung von $(∂⁴_x+2(1-2ε²)∂²_x ∂²_y + ∂⁴_y)^m$...............................54
15. Eine Fundamentallösung von $∏^m_{k=1}(∂²_t + a²_k Δ_n)$ für n + 1 gerade..............56
16. Eine Fundamentallösung von $∏^m_{k=1}(∂²_t - a²_k Δ_n)$ für n + 1 gerade..............60
17. Eine Fundamentallösung von $∏^m_{k=1}(∂_t - a²_k Δ_n)$..........................................64
18. Eine Fundamentallösung von $∏^m_{k=1}(∂_t -ia²_k Δ_n)$..........................................66
19. Eine Fundamentallösung von $∂²_t + Δ²_n$...................................................................67
Literatur................................................................................................................................69
Słowa kluczowe
Tematy
Miejsce publikacji
Warszawa
Copyright
Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 282
Liczba stron
70
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Dissertationes Mathematicae, Tom CCLXXXII
Daty
wydano
1989
Twórcy
Bibliografia
  • [1] M. F. Atiyah, R. Bott and L. Gärding, Lacunas for hyperbolic differential operators with constant coefficients I, II, Acta Math. 124 (1970), 109-189 and 131 (1973), 145-205.
  • [2] H. Behnke, F. Sommer, Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen, dritte Auflage, Springer, Berlin 1965.
  • [3] F. Bureau, Les solutions élémentaires des equations linéaires aux dérivées partielles, Marcel Hayez, Bruxelles 1936.
  • [4] F. Bureau, Le problème de Cauchy pour une équation linéaire aux dérivées partielles, totalment hyperbolique d'ordre quatre et à quatre variables indépendantes, Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 33, (1947), 379-402.
  • [5] F. Bureau, Sur la solution élémentaire d'une équation linéaire aux dérivées partielles d'ordre quatre et à trois variables indépendantes, Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (5) 33 (1947), 473-484.
  • [6] R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics II, Interscience Publ., New York 1962.
  • [7] J. Dieudonné, Treatise on Analysis II, Academic Press, New York 1970.
  • [8] I. Fredholm, Sur l'intégrale fondamentale d'une équation differentiélle elliptique à coéfficients constants, Rend. Circ. Mat. Palermo 25 (1908), 346-351.
  • [9] M. Galler, Analytische Fortsetzung von Distributionen und Anwendungen, Diplomarbeit, Innsbruck 1983.
  • [10] I. M. Gelfand and G. E, Schilow, Verallgemeinerte Funktionen (Distributionen) I, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1960.
  • [11] G. Herglotz, Über die Integration linearer partieller Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten I, II, III, Berichte der sächs. Gesellschaft zu Leipzig Math.-Phys. Klasse 78 (1926), 93-126, 287-318 und 80 (1928), 69-114.
  • [12] L. Hörmander, Linear Partial Differential Operators, 3rd printing, Grundlehren Math. Wiss. Band 116, Springer, Berlin 1969.
  • [13] F. John, Plane Waves and Spherical Means Applied to Partial Differential Equations, Interscience Publ., New York 1955.
  • [14] N. Ortner, Regularisierte Faltung von Distributionen, Teil 1: Zur Berechnung von Fundamentallösungen; Teil 2: Eine Tabelle von Fundamentallösungen, Z. Angew. Math. Phys. 31 (1980), 133-173.
  • [15] N. Ortner, Die Fundamentallösung von Produkten hyperbolischer Operatoren I, Preprint, Innsbruck, 1983.
  • [16] N. Ortner, Fundamentallösung von Produkten von Laplaceoperatoren, Oberwolfach, Tagungsbericht, 10, Partielle Differentialgleichungen, 1983, p. 14.
  • [17] N. Ortner, Partielle Differentialgleichungen III, Vorlesung Innsbruck, WS 83/84.
  • [18] N. Ortner, A fundamental solution of the product of Laplace operators, Vortrag, Debrecen, November 1984. Erscheint in: Publ. Math. Debrecen.
  • [19] N. Ortner and P. Wagner, The Fouriertransform of Homogeneous Distributions and Applications, Preprint, Innsbruck 1981.
  • [20] I. G. Petrowsky, On the diffusion of waves and the lacunas for hyperbolic equations. Mat. Sb. 17 (59) (1945), 289-370.
  • [21] M. Schechter, Modern Methods in Partial Differential Equations, McGraw-Hill, 1977.
  • [22] L. Schwartz, Théorie des distributions, Hermann, Paris 1966.
  • [23] C. Somigliana, Sui sistemi simmetrici di equazioni a derivate parziali, Ann. Mat. Pura Appl. (2), 22 (1894), 143-156.
  • [24] H. G. Tillmann, Randverteilungen analytischer Funktionen und Distributionen, Math. Z. 59 (1953), 61-83.
  • [25] V. S. Vladimirov, Le distribuzioni nella fisica matematica, Edizioni Mir, Moskau 1981.
  • [26] P. Wagner, Parameterintegration zur Berechnung von Fundamentallösungen, Dissertationes Math. 230, 1984.
  • [27] P. Wagner, Soluções fundamentals de operadores differenciais parciais com coefficientes constantes, Notas de matemática. Departamento de Matemática da Universidade Federal de São Carlos, 1983.
Języki publikacji
DE
Uwagi
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.zamlynska-db1b5bd4-16f6-4380-831c-3b073bc56319
Identyfikatory
ISBN
83-01-08977-6
ISSN
0012-3862
Kolekcja
DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.