Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

Quasianalytic functions in the sense of Bernstein

Autorzy

W. Pleśniak

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 147 wydano: 1977

Zawartość

Pełne teksty:
rm147_01.pdf

Warianty tytułu

Abstrakty

EN

CONTENTS
1. Introduction................................................................................................................ 3
2. The extremal function.............................................................................................. 8
3. Some lemmas on polynomials............................................................................. 12
4. Category theorems in topological groups........................................................... 16
5. Best approximation in Banach spaces................................................................ 17
6. Quasianalytic and quasientire functions in the sense of Bernstein............... 21
7. Uniqueness property of quasianalytic functions................................................ 26
8. Uniqueness theorems for quasientire functions............................................... 31
9. Differentiability properties of quasianalytic functions........................................ 34
10. Rational approximation to quasianalytic and quasientire functions............ 39
11. Some remarks on superposition of quasianalytic functions......................... 44
12. A piecing-together problem.................................................................................. 48
13. Quasianalytic and quasientire functions in open subsets of $R^n$........... 53
14. Quasianalytio functions in the sense of Denjoy-Carleman........................... 56
References.................................................................................................................... 64
List of symbols.............................................................................................................. 66

Słowa kluczowe

Tematy

Wydawca

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

Miejsce publikacji

Warszawa

Copyright

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 147

Liczba stron

66

Liczba rozdzia³ów

Opis fizyczny

Quasianalytic functions in the sense of Bernstein

Daty

wydano
1977

Twórcy

autor
W. Pleśniak

Bibliografia

  • [1] С. Н. Бернштейн, Собрание сочинений, издат. АН СССР 1, 1952.
  • [2] С. Н. Бернштейн, Собрание сочинений, издат. АН СССР 2, 1954.
  • [3] N. Bourbaki, Topologie générale livre III, Hermann, Paris.
  • [4] L. Ehrenpreis, Fourier analysis in several complex variables, New York 1970.
  • [5] А, А. Гончар, О новом квазианалитическом классе функций, Доклады АН СССР 100 (1955), pp. 205-208.
  • [6] А, А. Гончар, Квазианалитические классы функций, связанные с наилучшими приближениями рациональными функциями, Изв. АН Армян. ССР, Математика, 6 (1971), pp. 148-159.
  • [7] L Hörmander, An introduction to complex analysis in several variables, Van Nostrand, Princeton 1966.
  • [8] В. Г. Хрыптун, Об одном представлении бесконечно дифференцируемых функций, Доклады АН СССР 199 (1971), pp. 282-284.
  • [9] J. L. Kelley, I. Namioka and co-authors, Linear topological spaces, Van Nostrand, Princeton 1963.
  • [10] H. С. Ландкоф, Основы современной теории потенциала, Наука, Москва 1966.
  • [11] P. Leja, Sur une propriété des suites de polynômes, Ann. Soc. Polon. Math. 21 (1948), pp. 1-6.
  • [12] P. Leja, Teoria funkcji analitycznych, PWN, Warszawa 1967.
  • [13] P. Lelong, Extension d'un théorème de Carleman, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 12 (1962), pp. 627-641.
  • [14] S. Łojasiewicz, Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych, PWN, Warszawa 1973.
  • [15] Ш.Р. Мамедов, О сильной аналитичности и сильной квазианалитичности функций нескольких переменных, Доклад АН СССР 166 (1966), pp. 787-790.
  • [16] S. Mandelbrojt, Sur les fonctions indéfiniment dérivables, Acta Math. 72 (1940), pp. 15-29.
  • [17] S. Mandelbrojt, Séries adhérentes. Régularisation des suites. Applications, Paris 1952.
  • [18] A. И. Маркушевич, О наилучшем приближении, Доклады АН СССР 44 (1944), pp. 290-292.
  • [19] S. Mazurkiewicz, Les fonctions quasi-analytiques dans l'espace fonctionnel, Mathematica (Cluj) 13 (1937), pp. 16-21.
  • [20] S. Mazurkiewicz, et H. Szmuszkowiczówna, Sur les zéros des fonctions quasi-analytiques (В), Bull. Acad. Polon. Sci. A (1937), pp. 1-6.
  • [21] G. Meinardus Approximation von Funktionen und ihre numerische Behandlung, Springer-Verlag, Göttingen 1964.
  • [22] С. Н. Мергелян, Некоторые вопросы конструктивной теории функций, Труды Мат. инст. им. Стеклова 37 (1951).
  • [23] R. Narasimhan, Analysis on real and complex manifolds, Paris 1968.
  • [24] W. Orlicz and Z. Ciesielski, Some remarks on the convergence of functional* on bases, Studia Math. 16 (1958), pp. 336-362.
  • [25] W. Pleśniak, Quasianalytic functions of several complex variables, Zeszyty Nauk. Uniw. Jagiello. 15 (1971), pp. 135-146.
  • [26] W. Pleśniak, On superposition of quasianalytic functions, Ann. Polon. Math. 26 (1972), pp. 75-86.
  • [27] W. Pleśniak, Characterisation of quasianalytic functions of several variables by means of rational approximation, ibid. 27 (1973), pp. 149-157.
  • [28] W. Pleśniak, O pewnym twierdzeniu Bernsteina dla F-przestrzeni, presented to Conference on Numerical Methods in Differential Equations, Linear Algebra and Approximation Theory, Baranów (Poland) 1972.
  • [29] W. Pleśniak, Some decompositions of functional spaces by means of quasianalytic functions of several variables, Bull. Acad. Polon. Sci., sér. sci. math, astronom, phys. 20 (1972), pp. 827-831.
  • [30] S. Saks, Theory of the integral, PWN, Warszawa 1937.
  • [31] J. Siciak, On some extremal functions and their applications in the theory of analytic functions of several complex variables, Trans. Amer. Math. Soc. 105. 2 (1962), pp. 322-357.
  • [32] J. Siciak, Some applications of the method of extremal points, Colloq. Math. 11 (1964), pp. 209-250.
  • [33] J. Siciak, Degree of convergence of some sequences in the conformal mapping theory, ibid. 16 (1967), pp. 49-59.
  • [34] J. Siciak, Aproksymacja funkcji wielu zmiennych wielomianami, Wiadom. Mat. 12 (1971), pp. 285-294.
  • [35] J. Szabados, Structural properties of continuous functions connected with the order of rational approximations II, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 19 (1968), pp. 95-102.
  • [36] Б. В. Шабат, Введение в комплексный анализ. Наука, Москва 1969.
  • [37] H. Szmuszkowiczówna, Un théorème sur les polynômes et son application à la théorie des fonctions quasi-analytiques, C.R. Acad. Sci. Paris 198 (1934), pp. 1119-1120.
  • [38] A. Ф. Тиман, Теория приближения функций действительного переменного, Москва 1960.
  • [39] Т. L. Walsh, Interpolation and approximation by rational functions in the complex domain, Amer. Math. Soc., Colloquium Publications, vol. 20 (1960).
  • [40] J. Siciak, Extremal plurisubharmonic functions in $C^N$*, preprint, Uppsala University, 1976.
  • [41] В. П. Экстремальные плюрисубгармонические функйии, ортогональные многочлены и теорема Бернштейна-Уолша для аналитических фуннций многих комплексных переменных, Ann. Polon. Math. 33 (1976), pp. 137-148.

Języki publikacji

EN

Uwagi

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.zamlynska-c3335711-6187-4508-8958-ef18c353c021

Identyfikatory

Kolekcja

DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.