ROZDZIAŁ V

Abstrakty

PL

Całka Riemanna

§ 1. Całka pojedyncza....................... 162
1. Podział przedziału. 2. Całka Riemanna. 3. Całka sumy funkcyj. 4. Sumy dolna i górna. 5. Całki górna i dolna. 6. Warunki całkowalności funkcji według Riemanna. 7. Zbiory miary Lebesgue'a 0. 8. Warunki całkowalności funkcji według Lebesgue'a. 9. Własności funkcyj całkowalnych ℜ. 10. Całka Riemanna a funkcja pierwotna.

§ 2. Całki wielokrotne............................ 179
1. Podział przedziału. 2. Miara przedziału. 3. Określenie całki wielokrotnej. 4. Sumy dolne i górne. 5. Całki dolne i górne. 6. Warunki całkowalności ℜ. 7. Zbiory miary Lebesgue'a 0. 8. Warunki Lebesgue'a całkowalności 9. Własności całki wielokrotnej. 10. Całka wielokrotna jako całka iterowana.

§ 3. Miara Jordana. Całka ℜ na zbiorze................... 195
1. Miara zewnętrzna ℑ. 2. Miara wewnętrzna ℑ. 3. Własności miary Jordana. 4. Zbiory mierzalne ℑ. 5. Przesunięcie równoległe. 6. Całka ℜ funkcji w zbiorze. 7. Miara Jordana jako całka. 8. Warunki całkowalności ℜ funkcji w zbiorze. 9. Całka Riemanna jako miara Jordana. 10. Całka w zbiorze jako całka iterowana. 11. Miara (objętość) kuli w $ℰ^n$.

Twórcy

• Książka: Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych
• Kolekcja: DML-PL