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Abstrakty
TABLE DES MATIÈRES
Introduction............................................................................................................ 5
Chapitre I. L'algèbre A
§ 1. Définition........................................................................................... 7
§ 2. Inversibles................................................................................................. 8
§ 3. Représentations de A............................................................................. 8
§ 4. Topologies sur A...................................................................................... 9
§ 5. Support et support premier.................................................................... 11
§ 6. Logarithme et exponentielle.................................................................. 12
§ 7. Ponctions particulières........................................................................... 13
§ 8. Factorialité................................................................................................. 17
Chapitre II. Les algèbres $A_a$
§ 1. Introduction....................................................................................... 19
§ 2. L'algèbre $A_e$....................................................................................... 22
§ 3. Multiplicatives et factorisables............................................................... 22
§ 4. Endomorphisme déterminé par une factorisable............................. 23
§ 5. Norme spectrale...................................................................................... 23
§ 6. Idéaux maximaux..................................................................................... 23
§ 7. Spectre....................................................................................................... 25
§ 8. L'espace de support de $A_e$............................................................. 26
§ 9. La frontière de Šilov................................................................................. 27
§ 10. Le groupe $G_e$ des inversibles...................................................... 28
§ 11. Diviseurs de zéro topologiques.......................................................... 30
§ 12. Inégalités................................................................................................. 33
§ 13. Multiplicatives......................................................................................... 34
§ 14. Fonctions factorisables........................................................................ 35
§ 15. Exponentielle et logarithme................................................................. 38
§ 16. Fonctions additives et complètement additives.............................. 40
§17. Zéros......................................................................................................... 41
§ 18. Extension aux idéaux............................................................................ 46
Chapitre III. Les algèbres $Â_e$, S et E
§ 1. L'algèbre $Â_3$............................................................................... 50
§ 2. L'algèbre S des fonctions convergentes............................................. 53
§ 3. Fonctions entières................................................................................... 57
Chapitre IV. Fonctions analytiques
§ 1. Introduction....................................................................................... 59
§ 2. Connexion sur un ensemble................................................................ 61
§ 3. Fonctions analytiques............................................................................ 63
Appendice I. Autres bases de $A_e$....................................................................... 68
Appendice II. Problèmes..................................................................................... 71
Notations et Index terminologique.................................................................... 73
Bibliographie......................................................................................................... 74
Introduction............................................................................................................ 5
Chapitre I. L'algèbre A
§ 1. Définition........................................................................................... 7
§ 2. Inversibles................................................................................................. 8
§ 3. Représentations de A............................................................................. 8
§ 4. Topologies sur A...................................................................................... 9
§ 5. Support et support premier.................................................................... 11
§ 6. Logarithme et exponentielle.................................................................. 12
§ 7. Ponctions particulières........................................................................... 13
§ 8. Factorialité................................................................................................. 17
Chapitre II. Les algèbres $A_a$
§ 1. Introduction....................................................................................... 19
§ 2. L'algèbre $A_e$....................................................................................... 22
§ 3. Multiplicatives et factorisables............................................................... 22
§ 4. Endomorphisme déterminé par une factorisable............................. 23
§ 5. Norme spectrale...................................................................................... 23
§ 6. Idéaux maximaux..................................................................................... 23
§ 7. Spectre....................................................................................................... 25
§ 8. L'espace de support de $A_e$............................................................. 26
§ 9. La frontière de Šilov................................................................................. 27
§ 10. Le groupe $G_e$ des inversibles...................................................... 28
§ 11. Diviseurs de zéro topologiques.......................................................... 30
§ 12. Inégalités................................................................................................. 33
§ 13. Multiplicatives......................................................................................... 34
§ 14. Fonctions factorisables........................................................................ 35
§ 15. Exponentielle et logarithme................................................................. 38
§ 16. Fonctions additives et complètement additives.............................. 40
§17. Zéros......................................................................................................... 41
§ 18. Extension aux idéaux............................................................................ 46
Chapitre III. Les algèbres $Â_e$, S et E
§ 1. L'algèbre $Â_3$............................................................................... 50
§ 2. L'algèbre S des fonctions convergentes............................................. 53
§ 3. Fonctions entières................................................................................... 57
Chapitre IV. Fonctions analytiques
§ 1. Introduction....................................................................................... 59
§ 2. Connexion sur un ensemble................................................................ 61
§ 3. Fonctions analytiques............................................................................ 63
Appendice I. Autres bases de $A_e$....................................................................... 68
Appendice II. Problèmes..................................................................................... 71
Notations et Index terminologique.................................................................... 73
Bibliographie......................................................................................................... 74
Słowa kluczowe
Tematy
Miejsce publikacji
Warszawa
Copyright
Seria
Rozprawy Matematyczne
tom/nr w serii:
144
Liczba stron
75
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Dissertationes Mathematicae, Tom CXLIV
Daty
wydano
1977
Twórcy
autor
Bibliografia
- [1] S. A. Amitsur, On arithmetical functions, J. Analyse Math. 5 (1956/1957), p. 273.
- [2] Berger, Ofversigt Vetenskaps Akad. Forhand Stockholm 55 (1898), p. 519-618.
- [3] L. Carlitz, Anneaux commutatifs, sans diviseurs de zéro, avecu nité, Pacific J. Math. 14 (1964), p. 1165-1171.
- [4] E. D. Cashwell and C. J. Everett, The ring of number theoretic functions, ibidem 9 (1959), p. 975-985.
- [5] Chin Pi Lu, Unique factorisation of number theoretic functions, Illinois J. Math. 9.1 (1965), p. 40-46.
- [6] L. Euler, Comm. Acad. Petrop. 9 (1737).
- [7] L. Euler, Opera Omnia ser. 1 vol. 8, p. 284-312.
- [8] E. Hewitt and H. S. Zuckermann, The algebra of a commutative semi-group, Trans. Amer. Math. Soc. 83 (1956), p. 70-97.
- [9] E. Hille, On roots and loqarithms of elements of a complex Banach alqebra, Math. Ann. 136 (1958), p. 46-57.
- [10] E. Hille and R. S. Philips, Functional analysis and semi-groups, Ann. Math. Soc. Coll. Publ. 31 Providence (1957).
- [11] F. Mertens, Ueber einige asymptotische Gesetze der Zahlentheorie, J. Reine Angew. Math. 77 (1874), p. 289-338, et 78 (1874), p. 53.
- [12] W. Narkiewicz, On a class of arithmetical convolutions, Colloq. Math. 10 (1963), p. 81-94.
- [13] C. E. Rickart, General theory of Banach algebras, Van Nostrand, Princeton 1960.
- [14] L. Schwartz, Etude des sommes d'exponentielles réelles, Hermann, Paris 1959.
Języki publikacji
| FR |
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Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.zamlynska-7fb5faa3-bab7-43e2-997f-dccc5f8b05ae
Identyfikatory
Kolekcja
DML-PL
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