Książka - szczegóły

INHALT
Einleitung......................................5
Präliminarien.................................6
§1. Die Problemstellung................8
§2. Die Äquivalenz der Randwertprobleme Lu = f, $u_{|∂G} = g$ und ∆u = f, $u_{|∂G} = g$..........10
§3. Zusammenstellung von Existenzaussagen einer Lösung u des Randwertproblems ∆u = f, $u_{|∂G} = g$ in beliebigen Gebieten G des $R_n$...........15
§4. Die Regularität der Lösung u des Problems ∆u = f, $u|_{∂G} = g$ am Rande ∂G, falls G eine Kugel oder eine Halbkugel ist..............16
§5. Die Regularität der Lösung u des Randwertproblems ∆u(x) = f(x) (x ∈ G) und u(x) = g(x) (x ∈ ∂G) am Rande des Gebietes G..........23
§6. Beweis von Satz 1 und Bemerkungen zu Satz 1...........30
§7. Die Schauderschen a priori Abschätzungen................31
§8. Übersicht über den von J. Schauder stammenden Beweis des Satzes 1...........36
§9. Anwendung der Schauderschen a priori Abschätzung und des Satzes 1 auf den Nachweis der Existenz einer Lösung u des ersten Randwertproblems einer quasilinearen elliptischen Differentialgleichung...............40
§10. Das Maximalflächenproblem........46
Literatur...............................................51

Anhang
A. Die Struktur des Beweises der Schauderschen a priori Abschätzungen
B. Die Struktur des Schauderschen Existenzbeweises einer Lösung $u ∈ C_{2,α}(G̅) des Dirichletproblem Lu = f, $u|_{∂G} = g$
C. Die Struktur des in dieser Arbeit gegebenen Existenzbeweises einer Lösung $u ∈ C_{2,α}(G̅)$ des Dirichletproblems Lu = f, $u|_G = g$
bei den Einlagen auf der 3. Seite des Heftumschlages