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Abstrakty
Table des matières
Introduction...........................................................................................5
I. Détermination du poids......................................................................5
A. Énoncé des résultats.......................................................................6
B. Démonstrations................................................................................7
B.1. Le cas p ≥ 5, v(j) ≥ 0....................................................................7
1. Préliminaires..................................................................................7
2. Description de l'action de I sur Eₚ..................................................8
3. Ramification sauvage...................................................................15
4. Démonstration de l'assertion (b) du théorème 1..........................16
B.2. Le cas p=3, v(j) ≥ 0....................................................................20
1. Préliminaires................................................................................20
2. Description de l'action de I sur E₃................................................21
3. Démonstration de l'assertion (b) du théorème 2..........................24
B.3. Le cas p ≥ 3, v(j) < 0..................................................................25
1. Description de l'action de I sur Eₚ................................................25
2. Démonstration des assertions (a) des théorèmes 1 et 2..............26
B.4. Le cas p=2.................................................................................27
II. Détermination du conducteur..........................................................28
A. Énoncé du résultat........................................................................28
B. Démonstration...............................................................................28
1. Préliminaires.................................................................................29
2. Démonstration de la proposition...................................................29
III. Appendice sur l'invariant de Hasse.................................................30
IV. Appendice sur les courbes elliptiques à réduction ordinaire..........34
Bibliographie.......................................................................................39
Introduction...........................................................................................5
I. Détermination du poids......................................................................5
A. Énoncé des résultats.......................................................................6
B. Démonstrations................................................................................7
B.1. Le cas p ≥ 5, v(j) ≥ 0....................................................................7
1. Préliminaires..................................................................................7
2. Description de l'action de I sur Eₚ..................................................8
3. Ramification sauvage...................................................................15
4. Démonstration de l'assertion (b) du théorème 1..........................16
B.2. Le cas p=3, v(j) ≥ 0....................................................................20
1. Préliminaires................................................................................20
2. Description de l'action de I sur E₃................................................21
3. Démonstration de l'assertion (b) du théorème 2..........................24
B.3. Le cas p ≥ 3, v(j) < 0..................................................................25
1. Description de l'action de I sur Eₚ................................................25
2. Démonstration des assertions (a) des théorèmes 1 et 2..............26
B.4. Le cas p=2.................................................................................27
II. Détermination du conducteur..........................................................28
A. Énoncé du résultat........................................................................28
B. Démonstration...............................................................................28
1. Préliminaires.................................................................................29
2. Démonstration de la proposition...................................................29
III. Appendice sur l'invariant de Hasse.................................................30
IV. Appendice sur les courbes elliptiques à réduction ordinaire..........34
Bibliographie.......................................................................................39
Słowa kluczowe
Tematy
Kategoryzacja MSC:
Miejsce publikacji
Warszawa
Copyright
Seria
Rozprawy Matematyczne
tom/nr w serii:
364
Liczba stron
39
Liczba rozdzia³ów
Opis fizyczny
Dissertationes Mathematicae, Tom CCCLXIV
Daty
wydano
1997
otrzymano
1994-09-28
poprawiono
1996-06-20
Twórcy
autor
- Université de Paris VI, Institut de Mathématiques, Case 247, 4, place Jussieu, F-75252 Paris Cedex 05, France
Bibliografia
- [1] D. Husemöller, Elliptic Curves, Grad. Texts in Math. 111, Springer, 1987.
- [2] N. Katz, Serre-Tate local moduli, dans: Surfaces algébriques, Lecture Notes in Math. 868, Springer, 1981, 138-202.
- [3] A. Kraus, Quelques remarques à propos des invariants c₄, c₆ et Δ d'une courbe elliptique, Acta Arith. 54 (1989), 75-80.
- [4] A. Ogg, Elliptic curves and wild ramification, Amer. J. Math. 89 (1967), 1-21.
- [5] J.-P. Serre, Groupes p-divisibles (d'après J. Tate), Sém. Bourbaki 318 (1966/1967).
- [6] J.-P. Serre, Propriétés galoisiennes des points d'ordre fini des courbes elliptiques, Invent. Math. 15 (1972), 259-331.
- [7] J.-P. Serre, Corps locaux, 3ème édition, Hermann, Paris, 1980.
- [8] J.-P. Serre, Sur les représentations modulaires de degré 2 de Gal(ℚ̅/ℚ), Duke Math. J. 54 (1987), 179-230.
- [9] J.-P. Serre, Lettre à J. Oesterlé, 28 juillet 1987.
- [10] J.-P. Serre, Lettre à A. Kraus, 4 juillet 1988.
- [11] J. Silverman, The Arithmetic of Elliptic Curves, Grad. Texts in Math. 106, Springer, 1986.
- [12] J. Tate, The Arithmetic of Elliptic Curves, Invent. Math. 23 (1974), 179-206.
- [13] J. Tate, Algorithm for determining the type of a singular fiber in an elliptic pencil, dans: Modular Functions of One Variable IV, Lecture Notes in Math. 476, Springer, 1975, 33-52.
Języki publikacji
| FR |
Uwagi
1991 Mathematics Subject Classification: Primary 11G.
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.zamlynska-79df3abd-a73a-440a-bc4f-fc0a18c11dcf
Identyfikatory
ISSN
0012-3862
Kolekcja
DML-PL
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