ROZDZIAŁ XXII

Abstrakty

PL

Twierdzenia Rolle'a i Lagrange'a oraz ich zastosowania

§ 175. Dowód twierdzenia Rolle'a
§ 176. Twierdzenie Lagrange'a oraz jego ważniejsze wnioski
§ 177. Twierdzenie Cauchy'ego
§ 178. Twierdzenie Darboux
§ 179. Rozwijanie na szereg potęgowy funkcyj, dla których rozwinięcia pochodnych są znane
§ 180. Szereg potęgowy na lg(1+ x). Obliczanie logarytmów
§ 181. Szereg potęgowy na arctg x. Obliczanie liczby π
§ 182. Szeregi $Σ n^(-1)x^(n)cos(nϑ)$ oraz $Σ n^(-1)x^(n)sin(nϑ)$
§ 183. Twierdzenie o rozwijalności funkcji ciągłej okresowej na jednostajnie zbieżny szereg skończonych wyrażeń
trygonometrycznych
§ 184. Pochodna szeregu funkcyj, dla którego szereg pochodnych jest zbieżny jednostajnie
§ 184. Warunek konieczny i wystarczający na to, aby pochodną szeregu był w danym punkcie szereg pochodnych
§ 185. Przejście do funkcji pierwotnych dla szeregu jednostajnie zbieżnego. Istnienie funkcyj pierwotnych dla funkcyj ciągłych
§ 186. Rozwinięcie wielomianów Bernoulli'ego przedziale (0, 1) na szeregi trygonometryczne
§ 187. Wzór sumacyjny Eulera-Maclaurina
§ 188. Zastosowanie wzoru sumacyjnego Eulera-Maclaurina. Szeregi asymptotyczne

Twórcy

• Książka: Rachunek nieskończony
• Kolekcja: DML-PL