Iterations of homographic functions and recurrence equations involving a homographic function

• Autorzy: Jan Górowski , Adam Łomnicki
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

The formulas for the m-th iterate $(m \in N)$ of an arbitrary homographicfunction H are determined and the necessary and sufficient conditions for a solution ofthe equation $y_{m+1} = H(y_m)$, $m \in N$ to be an infinite n-periodic sequence are given. Based on the results from this paper one can easily determine some particular solutionsof the Babbage functional equation

Słowa kluczowe

PL

Iterations of homographic functions; recurrence equation; periodic sequences

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego
• Czasopismo: Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
• Rocznik: 2015
• Tom: 7
• Strony: 27-33

Daty

wydano

2017-07-04

Twórcy

autor

Jan Górowski

autor

Adam Łomnicki

Bibliografia

• Graham, R. L., Knuth, D. E., Patashnik, O.: 2002, Matematyka konkretna, PWN, Warszawa.
• Koźniewska, J.: 1972, Równania rekurencyjne, PWN, Warszawa.
• Kuczma, M.: 1968, Functional Equations in a Single Variable, Monogr. Math. 46, PWN Polish Scientific Publishers, Warszawa.
• Levy, H., Lessman, F.: 1966, Równania różnicowe skończone, PWN, Warszawa.
• Uss, P.: 1966, Rekurencyjność inaczej, Gradient 2, 102-106.
• Wachniccy, K. E.: 1966, O ciągach rekurencyjnych określonych funkcją homograficzną, Gradient 5, 275-288.