Co możemy opisać układem dynamicznym?

• Autorzy: Urszula Foryś
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

In this paper we present several examples of simple dynamical systemsdescribing various real processes. We start from well know Fibonaccisequence, through Lotka-Volterra model of prey-predator system, love affairdynamics, ending with modelling of tumour growth.

Słowa kluczowe

PL

dynamical system; mathematical modelling; discrete model; continuous model; stability; eigenvalue

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego
• Czasopismo: Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
• Rocznik: 2014
• Tom: 6
• Strony: 73-85

Daty

wydano

2017-07-05

Twórcy

autor

Urszula Foryś

Bibliografia

• Bartłomiejczyk, A. (red.): 2013, Metody matematyczne w zastosowaniach. Tom 1, Centrum Zastosowań Matematyki, Politechnika Gdańska, Gdańsk.
• Bodnar, M.: 2013, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydanie 2, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
• Bodnar, M.: 2014, Matematyka małżeństwa, Delta 8, 9-11.
• Corbalan, F.: 2012, Złota proporcja. Matematyczny język piękna, RBA Coleccionables, Barcelona.
• Foryś, U.: 2005, Matematyka w biologii, WNT, Warszawa.
• Foryś, U., Matejek, P.: 2014, O pewnym ciekawym zastosowaniu modelu drapieżnik--ofiara, Delta 8, 12-15.
• Gompertz, G.: 1825, On the nature of the function expressive of the law of human mortality, and on the new mode of determining the value of life contingencies, Philos. Trans. R. Soc. 115, 513-585.
• Gotmann, J. M., Murray, J. D., Swanson, C. C., Tyson, R., Swanson, K. R.: 2002, The mathematics of marriage: dynamic nonlinear models, MIT Press, Cambridge.
• Hahnfeldt, P., Panigrahy, D., Folkman, J., Hlatky, L.: 1999, Tumor development under angiogenic signaling: a dynamical theory of tumor growth, treatment response, and postvascular dormancy, Cancer Res. 59, 4770-4775.
• Laird, A. K.: 1964, Dynamics of tumour growth, Br. J. Cancer 18, 490-502.
• Laird, A. K.: 1965, Dynamics of tumour growth: comparison of growth rates and extrapolation of growth curve to one cell, Br. J. Cancer 19, 278-291.
• Murray, J. D.: 2002, Mathematical Biology I: An Introduction, Third Edition, Springer, Berlin.
• Murray, J. D.: 2003, Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications, Third Edition, Springer, Berlin.
• Murray, J. D.: 2006, Wprowadzenie do biomatematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Rinaldi, S., Della Rossa, F., Dercole, F.: 2010, Love and appeal in standard couples, International Journal of Bifurcation and Chaos 20(8), 2443-2451.
• Rinaldi, S., Landi, P., Della Rossa, F.: 2013, Small discoveries can have great consequences in love affairs: The case of beauty and beast, International Journal of Bifurcation and Chaos 23(11), 1330038.
• Rudnicki, R.: 2014, Modele i metody biologii matematycznej, Część I: modele deterministyczne, Instytut Matematyczny PAN, Warszawa.
• Strogatz, S.: 1988, Love affairs and differential equations, Math. Magazine 65, 35.
• Wrzosek, D.: 2010, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.