PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 4 | 31-60
Tytuł artykułu

Przykłady zagadnień z różnych działów matematyki niezbędnych do studiowania teorii miary

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
PL
Abstrakty
PL
In the education of mathematicians, including teachers of mathematics, the measure theory plays an important role. From the experience in and research on teaching the measure theory it follows that on of the important reasons why students encounter difficulties in the subject is their insufficient ability to apply their knowledge of other branches of mathematics, especially of the set theory and topology. In this article we propose a series of problem analyses and exercises aimed at preparing students to study the measure theory, especially to understand the proofs of theorems on properties of the measure, including the Lebesgue measure. Most of these problems and exercises are presented with solutions, outlines of solutions, hints, didactic remarks and comments. In this paper we point out, in a practical way, the significance of active reading of mathematical texts and skilful use of mathematical literature. This article is dedicated to both students of mathematics and their academic teachers.
Słowa kluczowe
PL
Twórcy
Bibliografia
  • Chronowski, A.: 2000, Elementy teorii mnogości, Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków.
  • ---
  • Chronowski, A.: 2004, Zadania z elementów teorii mnogości i logiki matematycznej, Wydawnictwo Dla szkoły, Wilkowice.
  • ---
  • Engelking, R., Sieklucki, K.: 1986, Wstęp do topologii, PWN, Warszawa.
  • ---
  • Gunčaga, J., Fulier, J., Eisenmann, P.: 2008, Modernizácia a inovácia vyučovania matematickej analýzy, Katolícka Univerzita v Ružomberku, Pedagogicka Fakulta, Ružomberok.
  • ---
  • Kołodziej, W.: 2010, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa.
  • ---
  • Krzyszkowski, J., Turdza, E.: 2005, Elementy topologii, Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków.
  • ---
  • Major, J., Powązka, Z.: 2008, Utváranie pojmu obsah rovinného útvaru na rôznych stupňoch vzdelávania, Acta Mathematica 11, 135-140.
  • ---
  • Pardała, A.: 2012, Współczesne problemy i praktyka kształcenia matematycznego studentów, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 113-137.
  • ---
  • Powązka, Z.: 2009, Uwagi o kształtowaniu rozumienia pojęcia miary na różnych poziomach edukacji, Prace monograficzne z dydaktyki matematyki, Współczesne problemy nauczania matematyki 2, 141-149.
  • ---
  • Powązka, Z.: 2012, Z badań nad trudnościami studentów w rozumieniu pojęcia miary i całki, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 139-154.
  • ---
  • Sikorski, R.: 1969, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-issn-2450-341X-year-2012-volume-4-article-3690
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.