PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2009 | 2 | 153-157
Tytuł artykułu

O zastosowaniu sumowania według Eisensteina do pewnej sumy podwójnej

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
PL
Abstrakty
PL
The lattice sum S_2 for the square array conditionally converges. Having used physical arguments, Rayleigh chose an order of summation in such a way that S_2 = π. The Eisenstein summation method applied to S2 yields the same result. This paper is devoted to a rigorous proof of S_2 = π for the Eisenstein summation method. The study can be used in class for students as an interesting example which illustrates different types of convergence.
Słowa kluczowe
Bibliografia
  • Eisenstein, F.: 1847, Beiträge zur Theorie der elliptischen Funktionen, Crelles Journal 35, 153-247.
  • ---
  • Mitiuszew, W.: 1996, Zastosowanie równań funkcyjnych do wyznaczania efektywnej przewodności cieplnej materiałów kompozytowych, Wydawnictwo WSP, Słupsk.
  • ---
  • Mityushev, V.: 1995, Rayleigh's integral and the square array of cylinders, Arch. Mech. 47, 27-37.
  • ---
  • Mityushev, V.: 1997, Transport properties of finite and infinite composite materials and Rayleigh's sum, Arch. Mech. 49, 345-358.
  • ---
  • Rayleigh: 1892, On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium, Phil. Mag. 34, 481-502.
  • ---
  • Weil, A.: 1976, Elliptic functions according to Eisenstein and Kronecker, Springer-Verlag, Berlin.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-issn-2450-341X-year-2009-volume-2-article-3780
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.