PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2020 | 49 | 4 | 343-358
Tytuł artykułu

From Intuitionism to Brouwer's Modal Logic

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We try to translate the intuitionistic propositional logic INT into Brouwer's modal logic KTB. Our translation is motivated by intuitions behind Brouwer's axiom p →☐◊p The main idea is to interpret intuitionistic implication as modal strict implication, whereas variables and other positive sentences remain as they are. The proposed translation preserves fragments of the Rieger-Nishimura lattice which is the Lindenbaum algebra of monadic formulas in INT. Unfortunately, INT is not embedded by this mapping into KTB.
Rocznik
Tom
49
Numer
4
Strony
343-358
Opis fizyczny
Daty
wydano
2020-12-30
Twórcy
  • Opole University of Technology ul. Sosnkowskiego 31 45-272 Opole, Poland
Bibliografia
  • [1] O. Becker, Zur Logik der Modalitäten, Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung, vol. 11 (1930), pp. 497–548.
  • [2] P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Modal logic, vol. 53 of Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, Cambridge University Press, Cambridge (2001), DOI: http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781107050884
  • [3] A. Chagrov, M. Zakharyaschev, Modal Logic, vol. 35 of Oxford Logic Guides, Oxford University Press, Oxford (1997).
  • [4] G. Hughes, M. Cresswell, An Introduction to Modal Logic, Methuen and Co. Ltd., London (1968).
  • [5] C. I. Lewis, C. H. Langford, Symbolic Logic, Appleton-Century-Crofts, New York (1932).
  • [6] K. Matsumoto, Reduction theorem in Lewis's sentential calculi, Mathematica Japonicae, vol. 3 (1955), pp. 133–135.
  • [7] J. C. C. McKinsey, A. Tarski, Some Theorems About the Sentential Calculi of Lewis and Heyting, Journal of Symbolic Logic, vol. 13(1) (1948), pp. 1–15, DOI: http://dx.doi.org/10.2307/2268135
  • [8] V. V. Rybakov, A modal analog for Glivenko's theorem and its applications, Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. 3(2) (1992), pp. 244–248, DOI: http://dx.doi.org/10.1305/ndj/1093636103
  • [9] I. B. Shapirovsky, Glivenko's theorem, finite height, and local tabularity (2018), arXiv:1806.06899.
  • [10] A. Wroński, J. Zygmunt, Remarks on the free pseudo-boolean algebra with one-element free-generating set, Reports on Mathematical Logic, vol. 2 (1974), pp. 77–81.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_18778_0138-0680_2020_22
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.