PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2019 | 73 | 1 |
Tytuł artykułu

Some properties of the class \(\mathcal{U}\)

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In this paper we study the class \(\mathcal{U}\) of functions that are analytic in the open unit disk \(D =\{z : |z| < 1\}\), normalized such that\(f(0) = f'(0)-1 = 0\) and satisfy \[\left|\left[\frac{z}{f(z)}\right]^2f'(z) - 1\right|< 1\quad  (z\in D).\]For functions in the class \(\mathcal{U}\) we give sharp estimates of the second and the third Hankel determinant, its relationship with the class of \(\alpha\)-convex functions, as well as certain starlike properties.
Rocznik
Tom
73
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
wydano
2019
online
2019-12-19
Twórcy
Bibliografia
  • Goodman, A. W., Univalent Functions. Vol. I, Mariner Publishing Co., Inc., Tampa, FL, 1983.
  • Jack, I. S., Functions starlike and convex of order \(\alpha\), J. London Math. Soc. 3 (2) (1971), 469–474.
  • Mocanu, P. T., Une propriete de convexite generalisee dans la theorie de la representation conforme, Mathematica (Cluj) 11 (34) (1969), 127–133.
  • Miller, S. S., Mocanu, P., Reade, M. O., All \(\alpha\)-convex functions are univalent and starlike, Proc. Amer. Math. Soc. 37 (1973), 553–554.
  • Obradovic, M., Pascu, N. N., Radomir, I., A class of univalent functions, Math. Japon. 44 (3) (1996), 565–568.
  • Obradovic, M., Ponnusamy, S., New criteria and distortion theorems for univalent functions, Complex Variables Theory Appl. 44 (3) (2001), 173–191.
  • Obradovic, M., Ponnusamy, S., On the class U, in: Proc. 21st Annual Conference of the Jammu Math. Soc. and National Seminar on Analysis and its Application, 2011, 11–26.
  • Prokhorov, D. V., Szynal, J., Inverse coefficients for \((\alpha, \beta)\)-convex functions, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska Sect. A 35 (1981), 125–143 (1984).
  • Sakaguchi, K., A note on p-valent functions, J. Math. Soc. Japan 14 (1962), 312–321.
  • Thomas, D. K., Tuneski, N., Vasudevarao, A., Univalent Functions. A Primer, De Gruyter, Berlin, 2018.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_17951_a_2019_73_1_49-56
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.