PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2018 | 72 | 2 |
Tytuł artykułu

On the necessary condition for Baum-Katz type theorem for non-identically distributed and negatively dependent random fields

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let  \(\{ X_{\bf n}, {\bf n}\in \mathbb{N}^d \}\) be a random field of negatively dependent  random variables.  The complete  convergence results for negatively dependent  random fields  are refined. To obtain the main theorem several lemmas  for convergence of families indexed by \(\mathbb{N}^d\)   have been proved. Auxiliary lemmas have wider application to study  the random walks on the lattice.
Rocznik
Tom
72
Numer
2
Opis fizyczny
Daty
wydano
2018
online
2018-12-22
Twórcy
Bibliografia
  • Baum, L. E., Katz, M., Convergence rates in the law of large numbers, Trans. Amer. Math. Soc. 120 (1965), 108-123.
  • Bulinski, A., Shashkin, A., Limit Theorems for Associated Random Fields and Related Systems, World Scientific Publishing, Singapore, 2007.
  • Gut, A., Marcinkiewicz laws and convergence rates in the law of large numbers for random variables with multidimensional indices, Ann. Probability 6 (3) (1978), 469-482.
  • Gut, A., Stadtmuller, U., An asymmetric Marcinkiewicz-Zygmund LLN for random fields, Statist. Probab. Lett. 79 (8) (2009), 1016-1020.
  • Gut, A., Stadtmuller, U., On the Hsu-Robbins-Erdos-Spitzer-Baum-Katz theorem for random fields, J. Math. Anal. Appl. 387 (1) (2012), 447-463.
  • Hsu, P. L., Robbins, H., Complete convergence and the law of large numbers, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 33 (1947), 25-31.
  • Klesov, O. I., The strong law of large numbers for multiple sums of independent identically distributed random variables, Matem. Zametki 38 (1985), 915-930 (English transl. in Math. Notes 38 (1986), 1006-1014).
  • Klesov, O. I., Limit Theorems for Multi-Indexed Sums of Random Variables, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2014.
  • Łagodowski, Z. A., An approach to complete convergence theorems for dependent random fields via application of Fuk–Nagaev inequality, J. Math. Anal. Appl. 437 (2016), 380-395.
  • Lehmann, E. L., Some concepts of dependence, Ann. Math. Statist. 37 (1966), 1137-1153.
  • Neveu, J., Discrete-Parameter Martingales, North-Holland, Amsterdam; American Elsevier, New York, 1975.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_17951_a_2018_72_2_1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.