PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 69 | 2 |
Tytuł artykułu

Vector space isomorphisms of non-unital reduced Banach *-algebras

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let A and B be two non-unital reduced Banach *-algebras and φ: A → B be a vector space isomorphism. The two following statement holds: If φ is a *-isomorphism, then φ is isometric (with respect to the C*-norms), bipositive and φ maps some approximate identity of A onto an approximate identity of B. Conversely, any two of the later three properties imply that φ is a *-isomorphism. Finally, we show that a unital and self-adjoint spectral isometry between semi-simple Hermitian Banach algebras is an *-isomorphism.
Rocznik
Tom
69
Numer
2
Opis fizyczny
Daty
wydano
2015
online
2015-12-30
Twórcy
Bibliografia
  • Aupetit, B., Spectrum-preserving linear mappings between Banach algebras or Jordan-Banach algebras, J. Lond. Math. Soc. 62 (2000), 917-924.
  • Bonsall, F. F., Stirling, D. S. G., Square roots in Banach *-algebras, Glasg. Math. J. 13 (1972), 74-74.
  • Dixon, P. G., Approximate identities in normed algebras, Proc. Lond. Math. Soc. 26 (3) (1973), 485-496.
  • Doran R. S., Belfi, V. A., Characterizations of C*-algebras. The Gelfand-Naimark Theorems, Marcel Dekker, New York, 1986.
  • Ford, J. W. M., A square root lemma for Banach (*)-algebras, J. Lond. Math. Soc. 42 (1) (1967), 521-522.
  • Kadisson, R. V., Isometries of operator algebras, Ann. of Math. 54 (2) (1951), 325-338.
  • Martin, M., Towards a non-selfadjoint version of Kadison’s theorem, Ann. Math. Inform. 32 (2005), 87-94.
  • Palmer, T. W., Banach Algebras and the General Theory of *-Algebras. *-Algebras, Vol. II, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
  • Sakai, S., C*-algebras and W*-algebras, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1971.
  • Ylinen, K., Vector space isomorphisms of C*-algebras, Studia Math. 46 (1973), 31-34.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_17951_a_2015_69_2_61-68
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.