PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 69 | 1 |
Tytuł artykułu

The natural transformations between r-th order prolongation of tangent and cotangent bundles over Riemannian manifolds

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
If (M, g) is a Riemannian manifold then there is the well-known base preserving vector bundle isomorphism TM → T*M given by v → g(v, –) between the tangent TM and the cotangent T*M bundles of M. In the present note first we generalize this isomorphism to the one JrTM → JrT*M between the r-th order prolongation JrTM of tangent TM and the r-th order prolongation JrT*M of cotangent T*M bundles of M. Further we describe all base preserving vector bundle maps DM(g) : JrTM → JrT*M depending on a Riemannian metric g in terms of natural (in g) tensor fields on M.
Rocznik
Tom
69
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
wydano
2015
online
2015-11-30
Twórcy
Bibliografia
  • Epstein, D. B. A., Natural tensors on Riemannian manifolds, J. Differential Geom. 10 (1975), 631–645.
  • Kobayashi, S., Nomizu, K., Foundations of Differential Geometry, Vol. I, J. Wiley- Interscience, New York–London, 1963.
  • Kolar, I., Connections on higher order frame bundles and their gauge analogies, Variations, Geometry and Physics, Nova Sci. Publ., New York, 2009, 167–188.
  • Kolar, I., Michor, P. W., Slovak, J., Natural Operations in Differential Geometry, Springer-Verlag, Berlin, 1993.
  • Kurek, J., Mikulski, W. M., The natural transformations between r-tangent and rcotangent bundles over Riemannian manifolds, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska Sect. A 68 (2) (2014), 59–64.
  • Kurek, J., Mikulski, W. M., The natural operators lifting connections to tensor powers of the cotangent bundle, Miskolc Mathematical Notes 14, No. 2 (2013), 517–524.
  • Mikulski, W. M., Lifting connections to the r-jet prolongation of the cotangent bundle, Math. Appl. (Brno) 3 (2014), 115–124.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_17951_a_2015_69_1_91
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.