PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 54 | 2 |
Tytuł artykułu

On the real \(X\)-ranks of points of \(\mathbb{P}^n(\mathbb{R})\) with respect to a real variety \(X\subset\mathbb{P}^n\)

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let \(X\subset\mathbb{P}^n\) be an integral and non-degenerate \(m\)-dimensional variety defined over \(\mathbb{R}\). For any \(P \in \mathbb{P}^n(\mathbb{R})\) the real \(X\)-rank \(r_{X,\mathbb{R}}(P)\) is the minimal cardinality of \(S\subset X(\mathbb{R})\) such that \(P\in \langle S\rangle\). Here we extend to the real case an upper bound for the \(X\)-rank due to Landsberg and Teitler.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
54
Numer
2
Opis fizyczny
Daty
wydano
2010
online
2016-07-29
Twórcy
Bibliografia
  • Albera, L., Chevalier, P., Comon, P. and Ferreol, A., On the virtual array concept for higher order array processing, IEEE Trans. Signal Process. 53(4) (2005), 1254-1271.
  • Arbarello, E., Cornalba, M., Griffiths, P. and Harris, J., Geometry of Algebraic Curves. I, Springer-Verlag, New York, 1985.
  • Ballico, E., Ranks of subvarieties of Pn over non-algebraically closed fields, Int. J. Pure Appl. Math. 61(1) (2010), 7-10.
  • Ballico, E., Subsets of the variety \(X \subset \mathbb{P}^n\) computing the \(X\)-rank of a point of \(\mathbb{P}^n\), preprint.
  • Bernardi, A., Gimigliano, A. and Ida, M., Computing symmetric rank for symmetric tensors, J. Symbolic Comput. 46 (2011), 34-55.
  • Bochnak, J., Coste, M. and Roy, F.-M., Real Algebraic Geometry, Translated from the 1987 French original. Revised by the authors. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3) [Results in Mathematics and Related Areas (3)], 36, Springer-Verlag, Berlin, 1998.
  • Buczynski, J., Landsberg, J. M., Ranks of tensors and a generalization of secant varieties, arXiv:0909.4262v1 [math.AG].
  • Comas, G., Seiguer, M., On the rank of a binary form, arXiv:math.AG/0112311.
  • Comon, P., Golub, G., Lim, L.-H. and Mourrain, B., Symmetric tensors and symmetric tensor rank, SIAM J. Matrix Anal. Appl. 30(3) (2008), 1254-1279.
  • Hartshorne, R., Algebraic Geometry, Springer-Verlag, Berlin, 1977.
  • Landsberg, J. M., Teitler, Z., On the ranks and border ranks of symmetric tensors, Found. Comput. Math. 10 (2010), 339-366.
  • Lang, S., Algebra, Addison-Wesley Publishing Co., Inc., Reading, Mass., 1965.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_17951_a_2010_54_2_15-19
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.