PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 54 | 1 |
Tytuł artykułu

Horizontal lift of symmetric connections to the bundle of volume forms \(\mathcal{V}\)

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In this paper we present the horizontal lift of a symmetric affine connection with respect to another affine connection to the bundle of volume forms \(\mathcal{V}\) and give formulas for its curvature tensor, Ricci tensor and the scalar curvature. Next, we give some properties of the horizontally lifted vector fields and certain infinitesimal transformations. At the end, we consider some substructures of a \(F(3, 1)\)-structure on \(\mathcal{V}\).
Rocznik
Tom
54
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
wydano
2010
online
2016-07-29
Twórcy
autor
Bibliografia
  • do Carmo, M. P., Riemannian Geometry, Graduate Texts in Mathematics 166, Birkhauser Boston Inc., Boston Ma., 1992.
  • Das, L. S., Complete lifts of a structure satisfying \(F^K-(-1)^{K+1} = 0\), Internat. J. Math. Math. Sci. 15 (1992), 803-808.
  • Dhooghe, P. F., The T. Y. Thomas construction of projectively related manifolds, Geom. Dedicata, 55 (1995), 221-235.
  • Dhooghe, P. F., Van Vlierden A., Projective geometry on the bundle of volume forms, J. Geom. 62 (1998), 66-83.
  • Gąsior, A., Curvatures for horizontal lift of Riemannian metric, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska Sect. A 60 (2006), 17-21.
  • Ishihara, S., Yano, K., Structure defined by \(f\) satisfying \(f^3+f = 0\), Proc. U.S.-Japan Seminar in Differential Geometry (Kyoto, 1965) pp. 153-166 Nippon Hyoronsha, Tokyo, 1966.
  • Kobayashi. S., Nomizu, K., Foundations of Differential Geometry, John Wiley & Sons, New York-London, 1969.
  • Molino, P., Riemannian Foliations, Progression Mathematics, 73, Birkhauser Boston Inc., Boston Ma., 1988.
  • Miernowski A., Mozgawa W., Horizontal lift to the bundle of volume forms, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska Sect. A 57 (2003), 69-75.
  • Norden, A. P., Spaces with Affine Connection, Izdat. Nauka, Moscow, 1976 (Russian).
  • Radziszewski, K., \(\pi\)-geodesics and lines of shadow, Colloq. Math. 26 (1972), 157-163.
  • Rompała, W., Liftings of \(\pi\)-conjugate connections, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska Sect. A 32 (1978), 109-126.
  • Schouten, J. A., Ricci-Calculus, 2nd ed., Springer-Verlag, Berlin, Gottingen, Heidelberg, 1954.
  • Singh, K. D., Singh, R., Some \(f(3,\varepsilon)\)-structure manifolds, Demonstratio Math. 10 (1977), 637-645.
  • Yamauchi, K., On Riemannian manifolds admitting infinitesimal projective transformations, Hokkaido Math. J. 16 (1987), 115-125.
  • Yano, K., On structure defined by tensor field \(f\) of type (1, 1) satisfying \(f^3 + f = 0\), Tensor (N.S) 14 (1963), 99-109.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_17951_a_2010_54_1_45-61
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.