PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1979 | 7 | 14 |
Tytuł artykułu

Equivalent definitions for the measurability of a multivariate function and Filippov's lemma

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
PL
W wielu pracach, w których pojawia się pojęcie mierzalności funkcji wielowartościowej, autorzy zazwyczaj formułują jedną definicję mierzalności i nie podkreślają związków z innymi definicjami, chociaż istnieje ich wiele. Zakładając, że przestrzeń, w której leżą wartości funkcji wielowartościowej, przyjmującej tylko zbiory domknięte, jest metryczna i zwarta, udowodnimy, że wszystkie bardziej znane definicje mierzaluości funkcji wielowartościowej są równoważne.
EN
From the text: "In the many papers in which the concept of measurability of a multivariate function arises, the authors usually formulate one definition of measurability and ignore its connections with other definitions. Assuming that the space, in which the values of the multivariate function lie, which admits only a closed set, is metric and compact we prove that all well-known definitions of measurability of multivariate functions are equivalent. "A. F. Filippov's lemma was first formulated in 1959 [Vestnik Moskov. Univ. Ser. Mat. Meh. Astr. Fiz. Him. 1959, no. 2, 25–32; MR0122650] and was later generalized by many others, in particular by W. Furakawa [Ann. Math. Statist. 43 (1972), 1612–1622; MR0371418], C. J. Himmelberg [Fund. Math. 87 (1975), 53–72; MR0367142] and C. Olech [Bull. Acad. Polon Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys. 13 (1965), 317–321; MR0199338]. Using various definitions of measurability of a multivariate function (whose equivalence we prove beforehand) we introduce two theorems on the existence of a measurable implicit function. These theorems generalize Furakawa's theorem [op. cit.] which is a reformulation of Olech's theorem [op. cit.] for Borel measurability.''
Rocznik
Tom
7
Numer
14
Opis fizyczny
Daty
wydano
1979
online
1979-03-01
Twórcy
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_ma_v7i14_1431
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.