Approximate solutions and numerical analysis of a spring-mass running model

• Autorzy: Zofia Wróblewska
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We consider the classic spring-mass model of running which is built upon an inverted elastic pendulum. In this paper we introduce new approximate solution of an interesting boundary value problem for the governing system of two nonlinear ordinary differential equations, which in a natural way we get in this model. We give theoretical support by deriving asymptotic behaviour of obtained approximations. Simulations show that new solutions fall out very well. Our results are illustrated with some practical examples.

PL

W pracy rozważamy klasyczny model masy sprężynowej dla biegania oparty na odwróconym elastycznym wahadle. Przedstawiamy nowe przybliżone rozwiązanie interesujacego zagadnienia brzegowego dla układu dwóch nieliniowych równań rózniczkowych, które w naturalny sposób uzyskujemy w tym modelu. Badamy asymptotyczne zachowanie uzyskanych aproksymacji i podajemy asymptotyczna postać współczynnika sprężystości nogi dla małych katów ataku. Symulacje pokazują, ze nowe rozwiązanie wypadło bardzo dobrze i wykazało duża zgodność przybliżenia z rozwiązaniem dokładnym. Nasze wyniki zostały zilustrowane kilkoma praktycznymi przykładami pokazując, ze pomiary parametrów biegu lekkoatletów sa bliskie wartościom uzyskanym z modelu.

Słowa kluczowe

EN

spring-mass model, running, elastic pendulum, boundary value problem, approximation solution, shooting method

PL

model masy srezynowej, krok biegowy, wahadło sprezynowe, zagadnienie brzegowe, rozwiazanie przyblizone, metoda strzelania

• Wydawca: Polish Mathematical Society
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2020
• Tom: 48

Daty

wydano

2020

online

2020-01-23

Twórcy

autor

Zofia Wróblewska

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v48i1.6507