PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2019 | 47 | 2 |
Tytuł artykułu

Analysis of a delay differential equations modelling tumor growth with angiogenesis

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
PL
Angiogeneza jest procesem szczególnie istotnym w przypadku komórek nowotworowych. Na skutek gwałtownego wzrostu objetosci guza, naczynia krwionosne zaopatrujace nowotwór staja sie niewystarczajace. Powoduje to tworzenie się niedotlenionych obszarów wewnatrz guza, a w konsekwencji obumarcie komórek. Komórki rakowe przeciwdziałaja temu problemowi, stymulujac rozrost nowych naczyn krwionosnych i zapewniajac tym samym dopływ tlenu. Poznanie tego procesu pozwoliło na opracowanie terapii antyangiogenicznej, atakujacej naczynia zaopatrujace nowotwór zamiast samych komórek. W tym artykule proponujemy model rózniczkowy z opóznieniem opisujacy wzrost guza, uwzgledniajacy proces angiogenezy. Przeprowadzamy jego wstepna analize oraz formułujemy kilka wniosków dot. stabilnosci rozwiazan. Numerycznie symulacje ilustruja uzyskane wyniki.
EN
Angiogenesis is a crucial process for the survival of cancer cells. Due to the rapid growth of the tumor, blood vessels delivering oxygen become insufficient, which leads to hypoxic regions inside the tumor and therefore death of the cells. Cancer cells deal with this problem by stimulating the growth of new vessels, thus providing the necessary amount of oxygen. The understanding of this process allowed to develop antiangiogenic therapy, which attack tumor vasculature instead of cells themselves. It is believed that effective treatment combines antiangiogenic factors with radio- and chemotherapy. Our aim is to construct a mathematical model describing this process, which would further allow to select optimal dosage. In this paper we propose a delay differential model of tumor growth and perform its preliminary analysis. We then introduce a method, which enables further study on this model. The results are illustrated by numerical simulations.
Rocznik
Tom
47
Numer
2
Opis fizyczny
Daty
wydano
2019
online
2019-07-19
Twórcy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_ma_v47i2_6493
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.