Simple discrete SIS criss-cross model of tuberculosis in heterogeneous population of homeless and non-homeless people

Mariusz Bodzioch; Marcin Choiński

Download PDF - Simple discrete SIS criss-cross model of tuberculosis in heterogeneous population of homeless and non-homeless people, Opens in new tab

ArticleOriginal scientific text

Title

ENG

POL

Simple discrete SIS criss-cross model of tuberculosis in heterogeneous population of homeless and non-homeless people

Authors ,

Abstract

POL

ENG

Zaproponowany został dyskretny krzyżowy model rozprzestrzeniania się gruźlicy w niejednorodnej populacji składającej się z bezdomnych i niebezdomnych. Model ten oparty jest na prostym modelu typu SIS z dwuliniową funkcją transmisji i stałym napływem w obu populacjach. Przeprowadzona została wstępna analiza stabilności stanów stacjonarnych. Pokazano, że aby kontrolować rozprzestrzenianie się choroby zakaźnej w niejednorodnej populacji nie jest wystarczające rozważanie dynamiki choroby w kżdej podpopulacji oddzielnie. Parametry modelu zostały dopasowane do danych z województwa warmińsko-mazurskiego.

In this paper we propose a discrete criss-cross model of tuberculosis (TB) transmission in a heterogeneous population, which consists of two different subpopulations: homeless and non-homeless people. This criss-cross model is based on the simple continuous SIS model with bilinear transmission function and constant inflow into both subpopulations considered previously by us. We make preliminary stability analysis. We show that to control the spread of the infectious disease in a heterogeneous population it is not enough to consider the dynamics of the disease in each subpopulation separately. This result is consistent with the result for continuous model. We also fit the model to epidemic data from Warmian-Masurian Province of Poland.

Keywords

ENG

tuberculosis, discretization, explicit euler method, discrete, dynamical system, local stability