W niniejszej pracy rozważano problem aproksymacji prawdopodobieństwa ruiny dla dwuwymiarowego procesu ryzyka, dla którego wszystkie szkody jak i zebrana składka dzielone są pomiędzy dwa składowe procesy ryzyka wg wcześniej zdefiniowanej i stałej w czasie proporcji. Taki proces ryzyka może opisywać układ ubezpieczyciela i reasekuratora, dla których wszystkie polisy w portfelu objęte są kontraktem reasekuracji proporcjonalnej. Stosując technikę zaproponowaną przez De Vyldera uzyskano aproksymację prawdopodobieństwa ruiny w przypadku, gdy szkody w rozważanym dwuwymiarowym procesie ryzyka są z dowolnego rozkładu o skończonych pierwszych trzech momentach. Jakość uzyskanych przybliżeń prawdopodobieństwa ruiny została zweryfikowana za pomocą symulacji Monte Carlo dla kilku typowych rozkładów prawdopodobieństwa używanych do modelowania szkód ubezpieczeniowych. Wszystkie wyniki wskazują, że zaproponowana aproksymacja prowadzi do małych błędów względnych. Na koniec, opracowana technika została użyta dla rzeczywistych danych uzyskanych od jednego z polskich towarzystw ubezpieczeniowych.