Particle trajectories on manifolds – some remarks on harmonic oscillator on a sphere

• Autorzy: Kacper Stefan Chyła
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The classical harmonic oscillator with spherical configuration space is studied. The equations of motion are derived from Hamiltonian formulation of mechanics and approximate solutions in some special cases are obtained. A reliable symplectic integrator is used to obtain numerical solutions which are then compared with analytical approximations. The overall impact of positive curvature on the solutions is discussed and illustrated with comparison of solutions on cylindrical and spherical surfaces.

PL

W pracy analizowany jest klasyczny oscylator harmoniczny z sferyczną przestrzenią konfiguracyjną. Równania ruchu pochodzą z formułowania mechaniki Hamiltona i uzyskiwane są przybliżone rozwiązania w niektórych szczególnych przypadkach. Porównano rozwiązania numeryczne z proponowanej metody z przybliżeniami analitycznymi. Omówiono ogólny wpływ dodatniej krzywizny na rozwiązania i zilustrowano przez porównanie rozwiązań na powierzchniach cylindrycznych i sferycznych.

Słowa kluczowe

EN

harmonic oscillations; configuration manifolds; approximate solutions; symplectic integrators

PL

• Wydawca: Polish Mathematical Society
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2019
• Tom: 47
• Numer: 1

Daty

wydano

2019

online

2019-07-01

Twórcy

autor

Kacper Stefan Chyła

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v47i1.6362