On the nonlocal discretization of the simplified Anderson-May model of viral infection

Przedstawiono piec niestandardowych metod róznic skonczonych zaprojektowanych do symulacji numerycznych uproszczonego (dwuwymiarowego) modelu infekcji wirusowej Andersona-Maya. Proponowane przez nas metody sa oparte wyłacznie na zasadzie nielokalnej dyskretyzacji układu. Dzieki temu wszystkie wyniki dotyczace zachowania przez nie własnosci jakosciowych uproszczonego modelu Andersona-Maya sa niezalezne od wybranego kroku symulacji. Prezentowane metod zachowuja istotne cechy jakosciowe wyjsciowego modelu ciagłego, tzn. nieujemnosc rozwiazania i lokalna stabilnosc punktów stacjonarnych, wraz z warunkami ich stabilnosci. Jedna z proponowanych metod zachowuje równiez typy punktów stacjonarnych, co przekłada sie na obecnosc lub brak oscylacji w ich otoczeniu.