PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2017 | 45 | 1 |
Tytuł artykułu

Markov morphisms: a combined copula and mass transportation approach to multivariate quantiles

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
PL
W artykule zaproponowano pewien sposobu wprowadzania kwantyli wielowymiarowych, jak i metody ich wyznaczania. Z jednej strony podstawą rozważań są podstawowe własności uogólnionego pojęcia wielowymiarowego kwantyla, który jest morfizmem markowskiem, zachowującym podobne własności algebraiczne, topologiczne oraz porządku, jakie znamy dla linii kwantylowych na prostej rzeczywistej. Z drugiej zaś strony, zaproponowano morfiz markowski, który łączy standaryzowaną kopułę (funkcję łącznikową) z zastosowaniem  zagadnienia transportowego (v. Chernozhukov et al.(2017)). Proponowane podejście daje ogólne i jednolite podejście do definicji kwantyli i ich estymacji, zarówno dla ciągłych, jak i dyskretnych rozkładów wielowymiarowych.
EN
Our purpose is both conceptual and practical. On the one hand, we discuss the question which properties are basic ingredients of a general conceptual notion of a multivariate quantile. We propose and argue that the object “quantile” should be defined as a Markov morphism which carries over similar algebraic, ordering and topological properties as known for quantile functions on the real line. On the other hand, we also propose a practical quantile Markov morphism which combines a copula standardization and the recent optimal mass transportation method of Chernozhukov et al. (2015). Its empirical counterpart has the advantages of being a bandwidth-free, monotone invariant, a.s. consistent transformation. The proposed the approach gives a general and unified framework to quantiles and their corresponding depth areas, for both a continuous or a discrete multivariate distribution.
Rocznik
Tom
45
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
wydano
2017
online
2017-05-09
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_ma_v45i1_2921
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.