Approximative solutions of optimal stopping and selection problems

Ludger Rüschendorf

Download PDF - Approximative solutions of optimal stopping and selection problems, Opens in new tab

ArticleOriginal scientific text

Title

Approximative solutions of optimal stopping and selection problems

Authors

Abstract

POL

ENG

W artykule opracowano przeglad różnych podejść z ostatnich 15 lat do przybliżonego rozwiazywania zadan optymalnego zatrzymania procesów z czasem dyskretnym, w tym takze zadan wyboru najlepszeg obiektu. Metody te pozwalaja takze na rozwiazywanie niektórych problemów wielokrotnego zatrzymania, a takze radza sobie z rozwiazaniem zadan dla ciagów zaleznych.Podstawa tych analiz jest obserwacja, iz ciag unormowanych obserwacji odwzorowanych na płaszczyzne jest zbiezny według rozkładu do pewnego procesu punktowego. Dla róznych klas zadan metoda prowadzi do uzyskania zamknietych analitycznych formuł lub pozwala na uzyskanie rozwiazan numerycznych.

In this paper we review a series of developments over the last 15 years in which a general method for the approximative solution of finite discrete time optimal stopping and choice problems has been developed. This method also allows to deal with multiple stopping and choice problems and to deal with stopping or choice problems for some classes of dependent sequences.The basic assumption of this approach is that the sequence of normalized observations when embedded in the plane converges in distribution to a Poisson or to a cluster process. For various classes of examples the method leads to explicit or numerically accessible solutions.

Keywords

ENG

best choice problem, optimal stopping, Poisson process