One step further : an explicit solution to Robbins’ problem when n = 4

• Autorzy: Rémi Dendievel , Yvik Swan
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let X1,X2, . . . ,Xn be independent random variables drawn from the uniform distribution on [0, 1]. A decision maker is shown the variables sequentially and, after each observation, must decide whether or not to keep the current one, with payoff being the overall rank of the selected observation. Decisions are final: no recall is allowed. The objective is to minimize the expected payoff. In this note we give the explicit solution to this problem, known as Robbins' problem of optimal stopping, when n = 4.

PL

Niech X(1),X(2), ...,X(n) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie jednostajnym na [0,1]. Statystyk  obserwuje realizacje tych zmiennych sekwencyjnie i  po każdej obserwacji decyduje o jej zatrzymaniu lub odrzuceniu. Zaakceptowanej obserwacji nie można w przyszłości zmieniać ani wracać do odrzuconych obserwacji.  Celem jest minimalizacja oczekiwanej rangi zaakceptowanej obserwacji. Ten artykuł podaje rozwiązanie tego zadania dla  n = 4. Problem w literaturze jest znany jako problem Robinsa.

Słowa kluczowe

EN

uniform distribution, optimal stopping

PL

Optymalne zatrzymanie procesu, problem wyboru najlepszego obiektu, problem opymalnego wielokrotnego zatrzymania, proces Poissona

• Wydawca: Polish Mathematical Society
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2016
• Tom: 44
• Numer: 1

Daty

wydano

2016

online

2016-04-30

Twórcy

autor

Rémi Dendievel

autor

Yvik Swan

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v44i1.1138