ArticleOriginal scientific text
Title
Not that way!
Authors
Abstract
1. Sięgając po kolejne pozycje popularyzujące matematykę zadaję sobie pytanie, do kogo skierowany jest spory strumień takich publikacji, pojawiających się na rynku wydawniczym. Myślę, ze naturalnym ich odbiorcą jest zainteresowany matematyką uczeń. Z jednej strony będzie to młody człowiek obdarzony zdolnościami w tym kierunku i wiążący z nim swoją przyszłość (może niekoniecznie jako matematyk, ale w każdym razie jako przedstawiciela profesji mającej z matematyką coś wspólnego). Sam z rozrzewnieniem wspominam swoje dzieciństwo, w którym było miejsce dla książek takich jak nieśmiertelne "Lilavati" i "Śladami Pitagorasa" Jeleńskiego czy "Matematyka na wesoło" Perelmana (Ale było też w nim miejsce dla książek dość dziwacznych i już zapomnianych takich, jak "Dwurogi czarodziej" Siergieja Bobrowa i "Matematyka dla milionów" Lancelota Hogbena). Później, gdy decydowałem się na studia matematyczne, towarzyszyły mi "Geometria nieeuklidesowa" Kulczyckiego, "O liczbach i figurach" Toeplitza i Rademachera i "Symetrią" Weyla. Po książkę popularną sięgają też czasem inni uczniowie - ci, którzy mają problemy z przedmiotem, a skuszą się na jakiś marketingowy tytuł mówiący o matematyce bez tajemnic czy matematyce jako nauce lekkiej, łatwej i przyjemnej (na ogół porzucą lekturę mocno rozczarowani i jeszcze bardziej zniechęceni do nielubianego przedmiotu). Kolejna ważną grupą są nauczyciele. Tę sytuację też znam i z autopsji, i z obserwacji. Ktoś, kto naucza matematyki (na dowolnym poziomie) chętnie sięga po pomysły innych. Podgląda, jak lepsi od niego (w danym, może wąskim wycinku praktyki) tłumaczą trudne pojęcia, z jakich przykładów korzystają, jak oddają intuicję omawianych pojęć czy wprowadzanych konstrukcji... Wreszcie, ważne jest też "trzymanie ręki na pulsie" - jakieś, lepsze niż u uczniów czy słuchaczy, rozeznanie w tym, co dzieje się z dala od uprawianego przez siebie poletka. Któryś przecież może zapytać o jakieś modne pojęcie czy dyskutowaną koncepcję (pamiętamy, jaką karierę z dala od samej matematyki zrobiły kiedyś frazy takie jak "fraktal", "teoria katastrof", "teoria chaosu" czy "prawo wielkich liczb") i lepiej nie wyjść wówczas na kompletnego ignoranta... Wśród tych ważnych (bo opiniotwórczych) czytelników są też koledzy po fachu autora. Którzy sięgają po książkę popularną dla dowiedzenia się o jakichś obszarach dalszych od własnej dziedziny, czasem by się rozerwać, a czasem - by sobie wyrobić jakiś ogólniejszy pogląd na uprawianą przez siebie dziedzinę (o co dość łatwo przy lekturze popularyzatorów klasy Stewarta czy Davisa). Ostatnią grupę czytelników popularno-naukowej literatury stanowią pewnie ci, których ma na myśli autor piszący książkę - zainteresowani przedmiotem pasjonaci, których spotkać można w przeróżnych środowiskach i grupach wiekowych. Uwagi te piszę jednak pod kątem specyficznego czasopisma przeznaczonego dla osób zainteresowanej stosowaniem matematyki. I tu pojawia się grupa, o której jeszcze nie było mowy, a która dla przyszłości zastosowań może mieć istotne znaczenie. Chodzi mi o ludzi, którzy dzięki swojemu przygotowaniu, może jakimś własnym próbom i błędom, może wyczuciu, a może po prostu z rozpaczy (po wyczerpaniu innych możliwości) wpadają na pomysł, że dla rozwiązania stojącego przed nimi praktycznego problemu warto skorzystać z pomocy matematyka. W takim wypadku dobrze jest, żeby osoba zapraszająca do współpracy mniej więcej wiedziała czego może się spodziewać z drugiej strony. Co matematyka ma mu do zaoferowania? Jakiego typu wyników może zasadnie oczekiwać? Czego od niego będzie wymagało takie współdziałanie? Jednym słowem - dobrze by było, żeby potencjalni klienci matematyków wiedzieli cośkolwiek o matematyce i to w zakresie wykraczającym poza zakres nauki w szkole i na studiach. Muszę powiedzieć, że z utęsknieniem poszukuję książek popularnonaukowych, które zaspokoiłyby takie potrzeby. I bardzo rzadko znajduję coś godnego polecenia. 2. Tym razem zapowiadało się nieźle. Książka (Anne Rooney, Fascynująca matematyka, tłum. E. Wierzbicka, Bellona, Warszawa 2011) ma przyciągający tytuł, a umieszczone na okładce dodatkowe hasła:„Od planów piramid do badania nieskończoności", „Magiczny świat cyfr, pojęć i kształtów", „Teoria chaosu i zakręcona logika" „Od Pitagorasa do komputerów" - zapowiadają przekrój całego spektrum matematyki i to również w jej historycznym rozwoju. Spis treści potwierdza tak szeroko nakreślony plan. A wszystko na zaledwie 300 stronicach formatu B-5. Ładna (może dlatego, że skromna) okładka przyciąga wzrok, a ogromna liczba dobrze dobranych ilustracji zachęca do zagłębienia się w książkę (jak można wnosić z komentarza do któregoś z obrazków, w angielskim oryginale są to, na dodatek, ilustracje wielobarwne). Na pierwszy rzut oka widać też, że książka nie jest przeciążona matematyczną symboliką. Może więc jest to coś, czego szukałem? Coś, co czytelnikowi odległemu od matematyki przybliży jej urok i metody, w poglądowy sposób wprowadzi pojęcia, ukaże wagę i charakter tworzonych teorii? Niestety, odpowiedź na te pytania jest negatywna. To nie jest książka którą poleciłbym osobom, które chcą lub muszą zorientować się, o co w matematyce chodzi. I to bez względu na to, do której grupy czytelników miałby być zaliczony. Jest to bowiem niemal klinicznie czysty obraz tego, jak nie powinna być pisana książka popularyzująca matematykę. Zostawmy na boku ilustracje, które, jak pisałem, są niemal jedyną rzeczą, jaką można wysunąć na obronę „Fascynującej matematyki" i przyjrzyjmy się treści. Istotnie, jej rozległość zapiera dech w piersiach. Od prymitywnych sposobów liczenia po komputery, od początków geometrii po fraktale, od zastosowań matematyki po jej podstawy. Oczywiście nie może to być przedstawione dogłębnie. Ale gdyby książka oddawała idee i intuicje, pokazywała o co w tym chodzi... Treść podana jest w dwóch formach - w krótkich rozdzialikach i zapisanym w ramkach materiałem lżejszego kalibru (ciekawostki, anegdoty, jakieś encyklopedyczne czy internetowe uzupełnienia). Oczywiście ramki łatwiej wpadają w oczy, toteż na nich się skupię. Otwieram książkę w losowym miejscu i czytam (str. 280): „W 1988 roku firma Hitachi wyprodukowała system logiki rozmytej do kierowania pociągiem...". To nawet zabrzmiało interesująco. Skoro ktoś opatentował prostokąt, a ktoś inny liczbę 1, to może i firmy zaczęły produkować logiki? Niestety dalsze zdanie wskazuję, że dość nieudolnie napisano o wykorzystaniu logiki rozmytej. Cóż, zawiodła korekta i redakcja językowa? Zapewne. Gorzej jest w ramce „Wszystko o e" (str.60): „e jest w matematyce bardzo ważną liczbą. Definiujemy ją (między innymi) jako sumę wszystkich liczb w serii..." Tu już nie ulega wątpliwości, że tłumacz nie zna matematyki nawet na tyle, żeby wiedzieć, że w tym miejscu powinien paść termin „szereg nieskończony". Hipotezę taką potwierdza to, że z następnej linijki dowiemy się, że n! jest to iloczyn kolejnych cyfr. Więc tłumacz i redaktor(W książce wymienia się redaktora prowadzącego (B. Zborski), merytorycznego (M. Gryn) i technicznego (E. Bryś) oraz korektora (T.Kępa)) zawiedli. Chyba nie powinni się byli porywać na książkę dalece wykraczającą poza ich mizerne matematyczne kwalifikacje. Dali im zresztą świadectwo słowniczkiem na końcu książki, z którego dowiedzieć się można, między innymi, że: granica to „najmniejsza albo największa wartość, do której oblicza się funkcję", liczba rzeczywista to „każda liczba dodatnia lub ujemna, która nie zawiera pierwiastka kwadratowego liczby -1", rachunek całkowy to „metoda obliczania powierzchni pod krzywą poprzez uzyskiwanie przybliżonego wyniku dla ogromnej ilości nieskończenie cienkich płatów płaszczyzny" rachunek różniczkowy to „metoda obliczania pochylenia krzywej w danym punkcie" rachunek różniczkowy i całkowy, to „dział matematyki zajmujący się badaniem wielkości nieskończenie małych w celu obliczenia przybliżonej wartości powierzchni pod krzywą albo wskaźnika zmiany krzywej". Nawet, jeśli autorka sama zaproponowała takie definicje, to przecież tłumacz je spolszczył (kiepsko), a redakcja zamieściła beż żadnych zastrzeżeń! Tym bardziej, że do kompetencji autorki trudno było mieć automatyczne zaufanie. Ona też zna matematykę słabo i to jedynie z drugiej ręki. O bardzo elementarnych kwestiach pisze w miarę poprawnie, ale w tych idących nieco dalej gubi się całkowicie. Jej definicje (?) logarytmu (str.58) czy liczby zespolonej (str.80) zadziwiają. Zresztą może naiwnością i pedantycznością byłoby oczekiwanie w takiej książce nadmiernej ścisłości. Czy jednak może ona zawierać: rzeczy nieprawdziwe (na str. 137 twierdzi się, że z wpisania w okrąg sześciokąta foremnego wynika wartość π = 3,125, gdy jako żywo jest ona równa 3); uproszczenia graniczące z prostactwem (historia przyjęcia arabskiej notacji liczb w Europie Zachodniej, str. 83-85); rewelacje wyrwane z kontekstu i niewiele mówiące czytelnikowi, a obawiam się, ze również autorce (np. zastosowania kryptograficzne teorii liczb, str. 86); bzdury („Dowody służą odnajdywaniu obiecujących związków pomiędzy stwierdzeniami matematycznymi i obiektami" - str. 284); czy wreszcie zwykły bełkot (uwagi autorki o dedukcji - str.287). Chyba też nie jest dobrze, gdy jedynymi dowodami przytoczonymi w książce o matematyce są dwa znane sofizmaty (str. 286, 288), zresztą - pierwszy podano bez żadnego komentarza. Wreszcie, czy rzeczą właściwą była zamiana angielskiego mało pretensjonalnego tytułu „The story of mathematics" („Opowieść o matematyce") na marketingowo brawurową „Fascynującą matematykę"? 3. Odpowiedzi na powyższe pytania są dla mnie oczywiste. Mniej oczywista była kwestia, kim jest autorka owego przedsięwzięcia. Otóż, dzięki Internetowi dowiedziałem się, że Ann Rooney jest zawodową pisarką, autorka m.in. książek dla dzieci (również dla dorosłych) i popularnych książek o matematyce, komputerach(Anne Rooney, Wielka księga komputerowa, Wydawnictwo Szkolne PWN, Park, 2010) (podobno bardzo dobra, zwłaszcza dla uczniów młodszych klas), wulkanach, chorobach zakaźnych, Einsteinie, zombich, rycerzach Okrągłego Stołu (nie tych naszych, ale staroangielskich) i na kilkadziesiąt innych tematów. Jak twierdzi, opublikowała ze setkę pozycji książkowych. Można i tak, zwłaszcza jeśli znajdzie się wydawcę i nabywców (na stronie Amazon.com, recenzowana książka ma wysokie oceny czytelników). Jednakże w znalezionym w sieci biogramie zaciekawiło mnie, że autorka jest posiadaczką doktoratu Trinity College w Cambridge ze staro angielskiej i starofrancuskiej literatury. Można więc było oczekiwać, że historyczna warstwa opowieści będzie zgodna z profesjonalnymi standardami. Niestety, nie jest, a mam wrażenie, że miejscami autorka daje wyraz nie tyle swojej wiedzy ile swoim obsesjom. Na przykład w stosunku do kościoła katolickiego (a może chrześcijaństwa w ogóle?). Oto przykład. Autorka pisze o ciągnącym się przez stulecia (XII-XVI w.) sporze abacystów z algoryzmikami, a więc zwolenników tradycyjnych metod i notacji arytmetycznej (a więc - liczenia na abaku i notowania liczb za pomocą łacińskich znaków) ze zwolennikami arabskich cyfr i opartych na pozycyjnym, dziesiątkowym zapisie algorytmów arytmetycznych. Autorka pisze na ten temat (s.83): „Ponieważ istniało niebezpieczeństwo, że hindusko-arabskie liczby zdemokratyzują umiejętności liczenia, osoby zainteresowane ograniczeniem tej umiejętności do wybranych elit próbowały ja demonizować. Jeśli matematyka będzie dostępna dla każdego, zostanie utracone źródło potęgi. Kościół katolicki pragnął utrzymać kontrolę nad edukacją i zachować panowanie nad liczbami, ponadto na gruncie religijnym sprzeciwiał się systemowi pochodzącemu ze świata islamu. Kościół ochraniał matematyków praktykujących na liczydłach tajemne systemy matematyczne, Powiadano, że opór wobec popularyzacji liczebników hindusko-arabskich był tak wielki, że kilka biednych dusz spłonęło na stosach z ich powodu w związku z oskarżeniami o herezję". Z ulgą oddychamy na zakończenie tego rozdzialiku, ponieważ dowiadujemy się, ze rewolucja francuska za pomocą dekretów (o gilotynie nie ma mowy) uwolniła kraj od zmory stosowania liczydeł, dając tym przykład reszcie cywilizowanego świata. Jest to tekst tak pełen bałamuctwa, pomówień, fałszu i złej woli, ze nie powstydziłoby się go żadne sowieckie muzeum ateizmu. Na sprostowanie bzdur zawartych w tych kilku zdaniach trzeba by ładnych paru stron polemiki. Cóż, zainteresowanych czytelników odsyłam choćby do klasycznej już „Historii matematyki w wiekach średnich"(A.P. Juszkiewicz, Historia matematyki w wiekach średnich, tłum, C.Kulig, Warszawa 1969, PWN. ), gdzie cała ta sprawa opisana jest w należyty sposób. 4. Pokreślony egzemplarz „Fascynującej matematyki" z wściekłością wrzuciłem do pudła na makulaturę. Potem jednak wyjąłem. Trochę szkoda kilku udanych obrazków.
Main language of publication
English
Published
2012
Published online
2012-12-01
Exact and natural sciences