A Résumé on Interval Runge-Kutta Methods

Andrzej Marciniak

Download PDF - A Résumé on Interval Runge-Kutta Methods, Opens in new tab

ArticleOriginal scientific text

Title

A Résumé on Interval Runge-Kutta Methods

Authors

Abstract

POL

ENG

W artykule przedstawiono jawne i niejawne metody przedziałowe typu Rungego-Kutty. Metody takie zawierają w sobie błędy metod, co oznacza, że ten rodzaj błędów jest uwzględniony w otrzymywanych rozwiązaniach przedziałowych. Stosując te metody do rozwiązywania zagadnienia początkowego w zmiennopozycyjnej arytmetyce przedziałowej otrzymujemy zatem rozwiłzania w postaci przedziałów, które zawierają wszystkie możliwe błędy numeryczne. W artykule przedstawiono także przykłady numeryczne.

The paper presents explicit and implicit interval methods of Runge-Kutta type. Such methods introduce the errors of methods. It means that this kind of errors are included in the interval solutions obtained. Applying these methods for solving the initial value problem in floating-point interval arithmetic we can obtain solutions in the form of intervals which contain all possible numerical errors. Numerical examples are presented.

Keywords

ENG

interval methods for ODEs, Runge-Kutta methods, floating-point interval arithmetic