PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 39 | 2 |
Tytuł artykułu

Approximate localisation of imperfections in fixed domain

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
PL
Niniejsza praca przedstawia procedurę przybliżonego wyznaczania loka-lizacji uszkodzenia w zadanym obszarze. Definiujemy problem spektralny, którego roz-wiązaniami są wartości własne. Wartości te zależą od położenia i wielkości uszkodzenia.Głównym celem postawionym w pracy jest rozwiązanie zadania odwrotnego, które polegana lokalizowaniu uszkodzenia obszaru na podstawie wektora wartości własnych. Z uwagi nabrak jednoznaczności rozwiązań definiujemy nowe zadanie w innym obszarze, dla któregozagwarantowane jest istnienie przybliżonego rozwiązania zadania odwrotnego.W celu wyznaczenia lokalizacji uszkodzenia definiujemy nowe odwzorowanie, którymjest warunkowa wartość oczekiwana położenia uszkodzenia pod warunkiem, że znamyskończony ciąg wartości własnych. Odwzorowanie to jest aproksymowane przez tak zwanyciąg aproksymujący, którym jest rodzina sieci neuronowych Elmana. Sieć jest budowanaw sposób dynamiczny. Jej wielkość jest zależna od liczby elementów należących do zbioruuczącego. Stosowana metoda aproksymacji jest zbieżna.Słowa kluczowe: Sieci neuronowe, Wartości własne, Aproksymacja, Warunkowa wartośćoczekiwana.
EN
In this paper we present a procedure for determining the approximate locationof imperfection in a fixed domain. We define the spectral problem whose solutions areeigenvalues. These values depend on the location and the size of the imperfection. Themain aim in this work is to find the solution of the inverse problem. It means that we findthe location of the imperfection in our domain based on the vector of eigenvalues. For theinverse problem we don’t have the uniqueness of the solutions so we Define a new problemin new domain.For the new problem we obtain the existence of the approximate solution of the inverseproblem. In order to determine the location of imperfection we define a new mapping.This mapping is defined as the conditional expectation of the location of imperfection,provided that we know the finite number of eigenvalues. The mapping is approximated bythe Elman’s neural networks. The networks are built in a dynamic way. Their size dependson the size of the learning set. The approximation method is convergent.Keywords: Neural networks, Eigenvalues, Approximation, Conditonal expectation.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
39
Numer
2
Opis fizyczny
Daty
wydano
2011
online
2012-08-26
Twórcy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_ma_v39i2_177
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.