PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2009 | 37 | 51/10 |
Tytuł artykułu

On a hypothese concerning irreducible trinomials over GF(2)

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
PL
W pracy zostały znalezione wszystkie najmłodsze leksykograficznie wielomiany nierozkładalne nad ciałem binarnym GF(2) o stopniach od 10000 do 20000. Każdyze znalezionych wielomianów posiada szczególną strukturę: może być przedstawiony w postaci X^n + g(X), gdzie g(X) jest wielomianem bardzo niskiego stopnia w stosunku do n, zależnym od n. Hipoteza, o której mowa w tytule dotyczy oszacowania maksymalnej szybkości wzrostu stopnia wielomianu g(X) w zależności od n. Przy okazji odnosimy się do innych przypuszczeń mówiących o zależności stopnia wielomianu g(X) od n. Badania przeprowadzono z wykorzystaniem techniki obliczeń rozproszonych w niewielkiej sieci komputerowej składającej się z komputerów IBM PC.
EN
In this paper all irreducible and lexicographically youngest polynomials overthe binary field GF(2) and degrees between 10000 to 20000 have been enumerated. Each of these polynomials has a specific structure: it can be expressed in the form n + g(X), where g(X) is a polynomial with very low degree in comparison to n and dependingon n. A hypothesis mentioned in the title addresses to the maximal growth rate thedegree of g(X) as a function of n. By the way we discuss other conjectures concerningrelations between the degree of g(X)and . All computations were performed by the aidof distributed computing technique in a small computer network consisting of few IBMPC work stations.
Rocznik
Tom
37
Numer
Opis fizyczny
Daty
wydano
2009
online
2012-04-04
Twórcy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_ma_v37i51_10_269
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.