W pracy rozpatrujemy problem minimalizacji sumy kosztów opóźnień zadań wykonywanych na jednej maszynie. Należy on do klasy problemów silnie NP-zupełnych. Zamieszczone w literaturze wyniki obliczeniowe wskazują, że w rozsądnym czasie można uzyskać jego rozwiązanie optymalne jedynie dla przykładów o niewielkich rozmiarach. Z tego właśnie powodu proponujemy szybki algorytm heurystyczny oraz algorytm typu „popraw” oparty na metodzie tabu search.