Asymptotics of the total down time for an alternating renewal process

• Autorzy: Wiesław Dziubdziela
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We investigate the asymptotic behavior of total down time of a system in which the breakdown process is an alternating renewal process, under the assumption that the probability of breakdown in a single cycle converges to zero. Using a theorem of R. Serfozo [J. Appl. Probab. 17 (1980), no. 2, 423–431; MR0568952], we find necessary and sufficient conditions for the convergence of the total down time to a compound Poisson process. We use these results in analyzing three examples: pairs of elements subject to detectable and undetectable breakdown (the Murphy and Phillips models), pairs of elements with a cold reserve served by one server; and an element with a temporal reserve.

PL

Praca jest poświęcona badaniu asymptotycznego zachowania się sumarycznego czasu awarii systemu, gdy jego proces awarii jest pewnym alternujęcym procesem odnowy, przy założeniu, że prawdopodobieństwo awarii w jednym cyklu jest zbieżne do zera. Wykorzystując twierdzenie R. Serfozo [6] znaleziono warunki konieczne i dostateczne dla zbieżności sumarycznego czasu awarii do złożonego procesu Poissona. Udowodnione wyniki wykorzystano do analizy trzech przykładów: pary elementów, ulegającej wykrywalnym i niewykrywalnym awariom (modele Murphy'ego i Phillipsa), pary elementów z zimną rezerwą obsługiwanych przez jednego konserwatora i elementu z rezerwą czasową

Słowa kluczowe

EN

Applications; Reliability, availability, maintenance, inspection

• Wydawca: Polish Mathematical Society
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 1983
• Tom: 11
• Numer: 23

Daty

wydano

1983

online

2016-10-21

Twórcy

autor

Wiesław Dziubdziela

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v11i23.1601