PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo

## Commentationes Mathematicae

2016 | 56 | 1 |
Tytuł artykułu

### Boundaries, Martin's Axiom, and (P)-properties in dual Banach spaces

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $$X$$ be a~Banach space and $$\mathcal{S} \mathit{eq}(X^{**})$$ (resp., $$X_{\aleph_0}$$) the subset of elements $$\psi\in X^{**}$$ such that there exists a~sequence $$(x_n)_{n\geq 1}\subset X$$ such that $$x_n\to \psi$$ in the $$w^*$$-topology of $$X^{**}$$ (resp., there exists a~separable subspace $$Y\subset X$$ such that $$\psi\in \smash{{\overline{Y}^{w^*}}}$$). Then: (i) if $$\operatorname{Dens}(X)\geq \aleph _1$$, the property $$X^{**}=X_{\aleph _0}$$ (resp., $$X^{**}=\mathcal{S}\mathit{eq}(X^{**})$$) is $$\aleph _1$$-determined, i.e., $$X$$~has this property iff $$Y$$ has, for every subspace $$Y\subset X$$ with $$\operatorname{Dens}(Y)=\aleph _1$$; (ii) if $$X^{**}=X _{\aleph _0}$$, $$(B(X^{**}),w^*)$$ has countable tightness; (iii) under the Martin's axiom $$\mathit{MA} (\omega _1)$$ we have $$X^{**}=\mathcal{S}\mathit{eq}(X^{**})$$ iff $$(B(X^*),w^*)$$ has countable tightness and $$\\overline {\text {co}}(B)=\overline {\text {co}} ^{w^*}(K)$$ for every subspace $$Y\subset X$$, every $$w^*$$-compact subset $$K$$ of $$Y^*$$, and every boundary $$B\subset K$$.
Słowa kluczowe
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Opis fizyczny
Daty
wydano
2016
online
2016-05-27
Twórcy
autor
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory