PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo

## Commentationes Mathematicae

2015 | 55 | 2 |
Tytuł artykułu

### Geometric properties of Orlicz spaces equipped with $$p$$-Amemiya norms − results and open questions

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The classical Orlicz and Luxemburg norms generated by an Orlicz function $$\Phi$$ can be defined with the use of the Amemiya formula [H. Hudzik and L. Maligranda, Amemiya norm equals Orlicz norm in general, Indag. Math. 11 (2000), no. 4, 573-585]. Moreover, in this article Hudzik and Maligranda suggested investigating a family of p-Amemiya norms defined by the formula $$\|x\|_{\Phi,p}=\inf_{k>0} \frac{1}{k} (1+I_\Phi^p(kx))^{1/p}$$, where $$1\le p\le\infty$$ (under the convention: $$(1+u^\infty)^{1/\infty}=\lim_{p\to\infty}(1+u^p)^{1/p}=\max{1,u}$$ for all $$u\ge 0$$). Based on this idea, a number of papers have been published in the past few years. In this paper, we present some major results concerning the geometric properties of Orlicz spaces equipped with p-Amemiya norms. In the last section, a more general case of Amemiya type norms is investigated. A few open questions concerning this theory will be stated as well.
Słowa kluczowe
EN
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Opis fizyczny
Daty
wydano
2015
online
2016-05-25
Twórcy
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory