PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 54 | 2 |
Tytuł artykułu

Approximately bisectrix-orthogonality preserving mappings

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Regarding the geometry of a real normed space \({\mathcal X}\), we mainly introduce a notion of approximate bisectrix-orthogonality on vectors \(x, y \in {\mathcal X}\) as follows:$${x\sideset{ ^{\varepsilon\!\!}}{}\perp}_W y \mbox{~if and only if~} \sqrt{2}\frac{1-\varepsilon}{1+\varepsilon}\|x\|\,\|y\|\leq        \Big\|\,\|y\|x+\|x\|y\,\Big\|\leq\sqrt{2}\frac{1+\varepsilon}{1-\varepsilon}\|x\|\,\|y\|.$$ We study the class of linear mappings preserving the approximately bisectrix-orthogonality \({\sideset{ ^{\varepsilon\!\!}}{}\perp}_W\). In particular, we show that if \(T: {\mathcal X}\to {\mathcal Y}\) is an approximate linear similarity, then $${x\sideset{ ^{\delta\!\!}}{}\perp}_W y\Longrightarrow {Tx \sideset{ ^{\theta\!\!}}{}\perp}_W Ty \qquad (x, y\in {\mathcal X})$$ for any \(\delta\in[0, 1)\) and certain \(\theta\geq 0\).
Rocznik
Tom
54
Numer
2
Opis fizyczny
Daty
wydano
2014
online
2014-12-15
Twórcy
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_cm_v54i2_699
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.