PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 53 | 2 |
Tytuł artykułu

On /()X\)-convex functions

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let \(X\) be a Banach space. Let \(f(\cdot)\) be a real valued function defined on an open convex set \(\Omega \subset X^*\), where \(X^*\) as usual denote the conjugate space. We say that the function \(f(\cdot)\) is \(X$\)convex, if there is a set \(\Phi_f \subset X\) such that $$ f(x^*)= sup_{x \in \Phi_f, r \in \R} x^*(x)+r. \eqno{(1)}$$ In the paper it will be shown that if \(X\) is separable, then the function \(f(\cdot)\) is Frechet differentiable on a dense \(G_{\delta}\) set.
Rocznik
Tom
53
Numer
2
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
online
2014-12-15
Twórcy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_cm_v53i2_785
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.