PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo

## Commentationes Mathematicae

2012 | 52 | 2 |
Tytuł artykułu

### Composition of Arithmetical functions with generalization of perfect and related numbers

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In this paper we have studied the deficient and abundent numbers connected with the composition of $$\varphi$$, $$\varphi^*$$, $$\sigma$$, $$\sigma^*$$ and $$\psi$$ arithmetical functions, where $$\varphi$$ is Euler totient, $$\varphi^*$$ is unitary totient, $$\sigma$$ is sum of divisor, $$\sigma^*$$ is unitary sum of divisor and $$\psi$$ is Dedekind's function. In 1988, J. Sandor conjectured that $$\psi(\varphi(m)) \geq m$$, for all $$m$$, all odd $$m$$ and proved that this conjecture is equivalent to $$\psi(\varphi(m)) \geq \frac{m}{2}$$, we have studied this equivalent conjecture. Further, a necessary and sufficient conditions of primitivity for unitary r-deficient numbers and unitary totient r-deficient numbers have been obtained. We have discussed the generalization of perfect numbers for an arithmetical function $$E_\alpha$$.
Słowa kluczowe
EN
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Opis fizyczny
Daty
wydano
2012
online
2017-12-19
Twórcy
autor
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory