PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo

Commentationes Mathematicae

2012 | 52 | 1 |
Tytuł artykułu

Correspondences between ideals and $$z$$-filters for rings of continuous functions between $$C^∗$$ and $$C$$

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $$X$$ be a completely regular topological space. Let $$A(X)$$ be a ring of continuous functions between $$C^∗(X)$$ and $$C(X)$$, that is, $$C^∗(X) \subset A(X) \subset C(X)$$. In [9], a correspondence $$\mathcal{Z}_A$$ between ideals of $$A(X)$$ and $$z$$-filters on $$X$$ is defined. Here we show that $$\mathcal{Z}_A$$ extends the well-known correspondence for $$C^∗(X)$$ to all rings $$A(X)$$. We define a new correspondence $$\mathcal{Z}_A$$ and show that it extends the well-known correspondence for $$C(X)$$ to all rings $$A(X)$$. We give a formula that relates the two correspondences. We use properties of $$\mathcal{Z}_A$$ and $$\mathcal{Z}_A$$ to characterize $$C^∗(X)$$ and $$C(X)$$ among all rings $$A(X)$$. We show that $$\mathcal{Z}_A$$ defines a one-one correspondence between maximal ideals in $$A(X)$$ and the $$z$$-ultrafilters in $$X$$.
Słowa kluczowe
EN
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Opis fizyczny
Daty
wydano
2012
online
2017-12-19
Twórcy
autor
autor
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory