PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | 48 | 1 |
Tytuł artykułu

Maximal abelian subalgebras of \(B(\mathcal{X})\)

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let \(\mathcal{X}\) be an infinite dimensional complex Banach space and \(B(\mathcal{X})\) be the Banach algebra of all bounded linear operators on \(\mathcal{X}\). Żelazko [1] posed the following question: Is it possible that some maximal abelian subalgebra of \(B(\mathcal{X})\) is finite dimensional? Interestingly, he was able to show that there does exist an infinite dimensional closed subalgebra of \(B(\mathcal{X})\) with all but one maximal abelian subalgebras of dimension two. The aim of this note is to give a negative answer to the original question and prove that there does not exist a finite dimensional maximal commutative subalgebra of \(B(\mathcal{X})\) if \(\text{dim} X = \infty\).
Rocznik
Tom
48
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
wydano
2008
online
2017-12-19
Twórcy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_cm_v48i1_5262
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.