PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | 48 | 1 |
Tytuł artykułu

On constructions of isometric copies of \(L^p (0, 1)\) spaces \((0 \lt p \leq 2)\) by stochastic \(p\)-stable processes

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let \(S^p = \{S_t^p : t = \frac{k}{2^n},\ 0 \leq k \leq 2^n,\ n \in\mathbb{N}\}\) be a stochastic process on a probability space \((\Omega, \Sigma, P)\) with independent and time homogeneous increments such that \(S_t^p - S_u^p\) is identically distributed as \((t- u)^{1/p} Z_p\) for each \(0 \leq u \lt t \leq 1\) where \(Z_p\) is a given symmetric \(p\)-stable distribution. We show that the closed linear hull of \(S^p\) forms an isometric copy of the real Lebesgue space \(L^p (0, 1)\) in any quasi-Banach space \(X\) consisting of \(P\)-a.e. equivalence classes of \(\Sigma\)-measurable real functions on \(\Omega\) equipped with a rearrangement invariant quasi-norm which contains \(S^p\) as a subset. It is possible to construct processes \(S^p\) for \(0 \lt p \leq 2\) on \([0, 1]\) with the Lebesgue measure. We show also a complex version of the result.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
48
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
wydano
2008
online
2017-12-19
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_cm_v48i1_5255
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.