PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo

## Commentationes Mathematicae

2008 | 48 | 1 |
Tytuł artykułu

### On constructions of isometric copies of $$L^p (0, 1)$$ spaces $$(0 \lt p \leq 2)$$ by stochastic $$p$$-stable processes

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $$S^p = \{S_t^p : t = \frac{k}{2^n},\ 0 \leq k \leq 2^n,\ n \in\mathbb{N}\}$$ be a stochastic process on a probability space $$(\Omega, \Sigma, P)$$ with independent and time homogeneous increments such that $$S_t^p - S_u^p$$ is identically distributed as $$(t- u)^{1/p} Z_p$$ for each $$0 \leq u \lt t \leq 1$$ where $$Z_p$$ is a given symmetric $$p$$-stable distribution. We show that the closed linear hull of $$S^p$$ forms an isometric copy of the real Lebesgue space $$L^p (0, 1)$$ in any quasi-Banach space $$X$$ consisting of $$P$$-a.e. equivalence classes of $$\Sigma$$-measurable real functions on $$\Omega$$ equipped with a rearrangement invariant quasi-norm which contains $$S^p$$ as a subset. It is possible to construct processes $$S^p$$ for $$0 \lt p \leq 2$$ on $$[0, 1]$$ with the Lebesgue measure. We show also a complex version of the result.
Słowa kluczowe
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Opis fizyczny
Daty
wydano
2008
online
2017-12-19
Twórcy
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory