PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 47 | 1 |
Tytuł artykułu

Locally nonconical unit balls in Orlicz spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The aim of this paper is to investigate the local nonconicality of unit ball in Orlicz spaces, endowed with the Luxemburg norm. A closed convex set \(Q\) in a locally convex topological Hausdorff space \(X\) is called locally nonconical \((LNC)\), if for every \(x, y \in Q\) there exists an open neighbourhood \(U\) of \(x\) such that \((U\cap Q) + (y - x)/2 \subset Q\). The following theorem is established: An Orlicz space \(L^\varphi(\mu)\) has an \(LNC\) unit ball if and only if either \(L^\varphi (\mu)\) is finite dimensional or the measure \(\mu\) is atomic with a positive greatest lower bound and \(\varphi\) satisfies the condition \(\delta_r^0(\mu)\) and is strictly convex on the interval \([0, b]\), or \(c(\varphi) = +\infty\) and \(\varphi\) satisfies the condition \(\Delta_2 (\mu)\) and is strictly convex on \(\mathbb{R}\). A similar result is obtained for the space \(E^\varphi (\mu)\).
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
47
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
wydano
2007
online
2017-12-19
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_cm_v47i1_5240
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.