PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 47 | 1 |
Tytuł artykułu

Arrangements of series preserving their convergence or boundedness

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For a map \(\rho\) of \(\mathbb{N}\) into itself, consider the induced transformation \(\sum_{n} x_n \mapsto \sum_{n} x_{\rho_(n)}\) of series in a topological vector space. Then such properties of this transformation as sending convergent series to convergent series, or convergent series to bounded series, or bounded series to bounded series (and a few more) are mutually equivalent. Moreover, they are equivalent to an intrinsic property of ρ which reduces to those found by Agnew and Pleasants (in the case of permutations) and Wituła (in the general case) as necessary and sufficient conditions for the above transformation to preserve convergence of scalar series. In the paper, the scalar case is treated first using simple Banach space methods, and then the result is easily extended to the general setting.
Rocznik
Tom
47
Numer
1
Opis fizyczny
Daty
wydano
2007
online
2017-12-19
Twórcy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_cm_v47i1_5238
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.