PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo

## Commentationes Mathematicae

2006 | 46 | 2 |
Tytuł artykułu

### Notes on binary trees of elements in $$C(K)$$ spaces with an application to a proof of a theorem of H. P. Rosenthal

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A Banach space $$X$$ contains an isomorphic copy of $$C([0, 1])$$, if it contains a binary tree $$(e_n)$$ with the following properties (1) $$e_n = e_{2n} + e_{2n+1}$$ and (2) $$c \max_{2^n\leq k\tl 2^{n+1}} |a_k| \leq \|\sum_{k=2^n}^{2^{n+1}-1} a_k e_k \leq C\max_{2^n\leq k\lt 2^{n+1}} |a_k|$$ for some constants $$0\lt c \leq C$$ and every $$n$$ and any scalars $$a_{2^n},\dots, a_{2^{n+1}-1}$$. We present a proof of the following generalization of a Rosenthal result: if $$E$$ is a closed subspace of a separable $$C(K)$$ space with separable annihilator and$$S\colon E \to X$$ is a continuous linear operator such that $$S^{∗}$$ has nonseparable range, then there exists a subspace $$Y$$ of $$E$$ isomorphic to $$C([0, 1])$$ such that $$S|_Y$$ is an isomorphism, based on the fact.
Słowa kluczowe
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Opis fizyczny
Daty
wydano
2006
online
2017-12-19
Twórcy
autor
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory