PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 5 |
Tytuł artykułu

Number theory in Francis Mertens' papers

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
PL
Franciszek Karol Józef Mertens urodził się w Środzie w 1840 r., doktoryzował się u Kummera w Berlinie w 1864 r. i w następnym roku został profesorem nadzwyczajnym UJ po J. K. Steczkowskim, w 1869 r. profesorem zwyczajnym, w 1884 r. profesorem politechniki w Grazu, od 1894 do 1911 był profesorem uniwersytetu w Wiedniu. Był członkiem korespondentem, potem czynnym Cesarskiej Akademii Nauk w Wiedniu i Akademii Umiejętności w Krakowie oraz korespondentem Królewskiej Akademii Nauk w Berlinie. Zmarł w Wiedniu w 1927 r. (por. z pracą autorstwa S. Domoradzkiego i Franciszek Mertens (1840-1927). Uczniów w teorii liczb nie miał. Z uczniów w innych dziedzinach najwybitniejszym był Ernst Fischer, jak wspomina A. Dick w Raporcie nr 151 (1981). Ogłosił 46 prac z teorii liczb o łącznej objętości ponad 1100 stron, dlatego przy omawianiu tych prac będę się trzymał porządku rzeczowego nie chronologicznego. Ogólnie można powiedzieć, że zainteresowania Mertensa przesuwały się od analitycznej ku algebraicznej teorii liczb. Pewna trudność w przedstawieniu jego wyników pochodzi z faktu, że w pracach nie są wyodrębnione graficznie żadne twierdzenia. Około połowa prac zawiera tylko nowe dowody znanych twierdzeń.
EN
A survey of Mertens's contributions to number theory divided into the following parts: power residues, irreducibility of polynomials, systems of linear equations, binary quadratic forms, theta functions, complex multiplication, transcendental numbers, Gauss sums, zeta and L functions, distribution of primes, asymptotic formulas for arithmetic functions, foundations of arithmetic in number fields, cyclotomic fields, Kronecker-Weber theorem and its generalizations, finite fields.
Rocznik
Tom
5
Opis fizyczny
Daty
wydano
2011
online
2014-05-28
Twórcy
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ojs-doi-10_14708_am_v5i0_581
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.