Prace Leonharda Eulera z algebry

Dzieła Eulera (Opera Omnia, vol. VI, 1921) zawierają 24 prace sklasyfikowane na początku XX wieku jako prace z algebry. Należałoby dodać do nich jeszcze jedną pracę, mianowicie (v. Opera Omnia, ser. I, vol. 26, 46-59), poświęconą twierdzeniu nazywanemu twierdzeniem Bezouta, które dziś formułujemy następująco: jeżeli dwie krzywe algebraiczne, stopnia odpowiednio m i n, przecinają się w skończenie wielu punktach, to liczba ich przecięć nie przekracza mn. Dziś twierdzenie to zaliczylibyśmy do geometrii algebraicznej, choć dowód Eulera jest czysto algebraiczny. Euler podał pełny opis macierzy ortogonalnych w przestrzeniach euklidesowych wymiaru 3, 4, i 5 [29]. Znamienne jest to, że matematyka XVIII stulecia nie dysponowała jeszcze ani pojęciem macierzy, ani tym bardziej pojęciem przekształcenia liniowego. Ponadto Euler zajmuje się zasadniczym twierdzeniem algebry w wersji rzeczywistej, liczbami zespolonymi, rozwiązywaniem równań algebraicznych przez pierwiastniki, różnymi zagadnieniami dotyczącymi numerycznego obliczania pierwiastków wielomianu i algorytmami rozkładu funkcji wymiernych na ułamki proste.