Prace Leonharda Eulera o kwadraturze koła i liczbie pi

• Autorzy: Witold Więsław
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Prace Leonharda Eulera o kwadraturze koła i liczbie  pi Okres ostatnich 23 stuleci rozwoju matematyki można podzielić na trzy zachodzące na siebie epoki. Okres I - do XVII stulecia, w którym zagadnienia dotyczące liczby π i kwadratury rozwiązywane były geometrycznie, głównie w oparciu o pomysł Archimedesa: przybliżania obwodu (albo pola) koła wielokątami foremnymi wpisanymi lub opisanymi na tym kole. Okres II, w którym obliczano przybliżenia π w oparciu o różne wzory, w postaci szeregów, rzadziej - iloczynów nieskończonych. Okres ten trwa do dziś. Wreszcie III okres, rozpoczęty w połowie XVIII wieku, to badania jakościowe liczby π: jej niewymierność (J. - H. Lambert, 1767), niewymierność π2 (A. - M. Legendre, 1794), przestępność (F. Lindemann, 1882), wyznaczanie miary niewymierności, miary przestępności π, czy też próby sklasyfikowania tej liczby w odpowiednim zbiorze liczb przestępnych (klasyfikacja Mahlera).

PL

Prace Leonharda Eulera o kwadraturze koła i liczbie π Okres ostatnich 23 stuleci rozwoju matematyki można podzielić na trzy zachodzące na siebie epoki. Okres I - do XVII stulecia, w którym zagadnienia dotyczące liczby π i kwadratury rozwiązywane były geometrycznie, głównie w oparciu o pomysł Archimedesa: przybliżania obwodu (albo pola) koła wielokątami foremnymi wpisanymi lub opisanymi na tym kole. Okres II, w którym obliczano przybliżenia π w oparciu o różne wzory, w postaci szeregów, rzadziej - iloczynów nieskończonych. Okres ten trwa do dziś. Wreszcie III okres, rozpoczęty w połowie XVIII wieku, to badania jakościowe liczby π: jej niewymierność (J. - H. Lambert, 1767), niewymierność π2 (A. - M. Legendre, 1794), przestępność (F. Lindemann, 1882), wyznaczanie miary niewymierności, miary przestępności π, czy też próby sklasyfikowania tej liczby w odpowiednim zbiorze liczb przestępnych (klasyfikacja Mahlera).

Słowa kluczowe

EN

PL

• Wydawca: Polish Mathematical Society
• Czasopismo: Antiquitates Mathematicae
• Rocznik: 2008
• Tom: 2

Daty

wydano

2008

online

2017-10-02

Twórcy

autor

Witold Więsław

Identyfikatory

DOI

10.14708/am.v2i1.5117